2010中考数学
候选人须知:
1.本篇论文分为上册和下册，共***10页，* * * 9个大题，25个小题，满分120。考试时间120分钟。
2.在试卷密封线处认真填写区(县)名、毕业学校、姓名、准考证号、准考证号。
考试结束后，请将此试卷和机读答题卡一起交回。
卷一(机读卷***32分)
候选人须知:
1.第一卷***2页，***一个大题目，8个小问题。
2.试题答案全部填写在机读答题卡上，试卷上的答案无效。
一、选择题(***8小题，每小题4分，***32分)
下面每个问题有四个选项，只有一个符合题意。用铅笔将机读答题卡上问题答案对应的字母涂黑。
1的倒数。-3是()
A.公元前-公元前3年
2.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会的比赛场馆之一。其外膜面积约26万平方米，26万的科学记数法应为()
a . 0.26×106 b . 26×104 c . 2.6×106d . 2.6×105
3.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，DE通过C点，与AB平行。若∠ BCE = 35，则∠ A的次数为()。
公元前35年至公元前45年
4.如果是，m+2n的值是()。
A.-4 B.-1 C.0 D.4
5.北京2007年5月一周的日最高气温(单位:℃)分别为25，28，30，29，365，438+0，32，28，本周日平均最高气温为()。
A.28℃ B.29℃ C.30℃ D.31℃
6.对代数表达式进行因式分解，下列结果中正确的是()
A.B. C. D。
7.一个袋子里装着六个黑球和三个白球，除了颜色不同，形状、大小、质地都一样。如果看不到球，从这个袋子里随机抽出一个球，摸到白球的概率是()。
A.B. C. D。
8.右图是一个三棱柱纸箱。下面四张图中，只有一张是这个纸箱的展开图，所以这张展开图是()。
卷二(非机读卷***88分)
候选人须知:
1.卷二***8页，***八大题，17小题。
2.除了用铅笔画画，还必须用黑色或蓝色的钢笔和圆珠笔答题。
二、填空(***4个小题，每个小题4分，***16分)
9.如果分数的值为0，则的值为。
10.如果关于x的一元二次方程没有实根，k的值域为。
11.在五环图案中，填入A、B、C、D、E五个数字，如图，其中A、B、C是三个连续的偶数(A
12.下图是一个对称中心在O点的正六边形，如果用一个角为30°的直角三角形的一个角，用O点等分这个正六边形的面积n(使角的顶点落在O点)，那么n的所有可能值为。
三、答题(***5个小问题，***25分)
13.(这个小问题满分)
计算:。
14.(这个小问题满分)
解方程:。
15.(这个小问题满分)
计算:。
16.(这个小问题满分)
已知OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。
证明:AB=CD。
17.(这个小问题满分)
已知，求代数式的值。
四、答题(***2个小问题，* * 10分)
18.(这个小问题满分)
如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC=AD，∠ C = 60，AE⊥BD在e点，AE=1，求梯形ABCD的高度。
19.(这个小问题满分)
已知如图，A为⊙O上的一点，半径OC的延长线与通过A点的直线相交于B点，OC=BC。
(1)验证:AB是⊙O的切线；
(2)若∠ ACD = 45，OC=2，求弦CD的长度。
五、解决问题(此题满分6分)
20.根据北京市水务局公布的2004年和2005年北京市水资源和用水的相关数据，绘制如下统计图:
2005年北京市水资源分布图(单位:亿)2004年北京市用水量统计图
(1)北京市水资源全部由永定河、潮白河、北运河、蓟运河、大清河提供。请根据以上信息完成2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市水资源总量(单位:亿m3)；
(2)在2005年北京市用水量统计中，如果工业用水量比环境用水量多6倍2亿m3，请先计算环境用水量(单位:亿m3)，再计算2005年北京市总用水量(单位:亿m3)；
(3)根据以上数据，请计算2005年北京缺水量(单位:100 m3)；
(4)根据北京2004年和2005年的用水量，谈谈你的看法。
六、答题(***2个小问题，***9分)
21.(这个小问题满分)
在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为(1，1)。放置一张直角三角形纸的直角顶点，该纸的最短边比对角线长。
(1)如图所示，当一张三角形纸片的直角顶点与F点重合，一条直角边落在直线FO上时，这张三角形纸片与正方形OEFG重叠部分(即阴影部分)的面积为:
(2)如果三角纸的直角顶点与O、F点不重合，两个直角边与正方形的两个相邻边相交，当三角纸与正方形OEFG的重叠面积为正方形面积的一半时，试确定三角纸直角顶点的坐标(不要求写出求解过程)，此时画图。
22.(这个小问题满分)
在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的像与反比例函数的像关于X轴对称，与直线y=ax+3相交于A点(m，3)。尝试确定A的值..
七、回答问题(此题满分为7分)
23.如图，△ABC已知。
(1)请取BC边上的两点D和E(除BC中点外)，连接AD和AE，写出此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并示出面积相等的三角形；
(2)请根据使(1)成立的相应条件证明a b+ AC >；AD+AE .
八、回答问题(此题满分为7分)
24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过两点P (0，5) A (0，2)。
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为B，将直线AB沿Y轴向下平移两个单位得到直线L，直线L与抛物线对称轴相交于点C，求直线L的解析表达式；
(3)在(2)的条件下，求直线OB，OC，BC之间距离相等的点的坐标。
九、回答问题(此题满分为8分)
25.我们知道有两条等边的三角形叫做等腰三角形。同样，我们定义至少有一组对边相等的四边形称为等边四边形。
(1)请在所学的特殊四边形中写出是等边四边形的图形名称；
(2)如图所示，在△ABC中，D点和E点分别在AB和AC上。
设CD和BE相交于O点，若∠A = 60°，则∠ DCB = ∠ EBC = ∠ A
请在图中写出一个等于∠A的角，猜猜图中是哪个四边形。
是等边四边形；
(3)在△ABC中，若∠A为不等于60°的锐角，则D点和E点分别在AB和AC上，且∠ DCB = ∠ EBC = ∠ A .探究图中是否存在满足上述条件的等边四边形，证明你的结论。