初中数学圈问题

(1)偶数OD。因为OD是圆的半径，所以只需要证明直线DE与圆o相切。

因为AB是圆的直径，直径与圆的角成直角，所以角ADB=90度。并且AB=BC，

BD=BD，所以三角形ABD都等于三角形CBD，所以AD=CD，D是AC中点，OD是三角形ABC。

BC边上的中线，所以OD平行于BC。因为DE垂直于BC，BC平行于OD，所以DE垂直于OD，直线DE就是圆的切线。

(2)因为DE是圆O的切线，所以三角形ODE是直角三角形，cosE=sinDOE。如果D垂直于AB，垂足为g .那么sindeoe = DG/OD，DG是直角三角形ADB的斜边上的高度，从AB=5，

AD=1/2AC=4 BD = 3，DG = 12/5，所以sindeoe = DG/OD =(12/5)/(5/2)= 24/25。