曲线宗教理论的本质是什么？

圆锥曲线是高中数学中非常重要的内容，而圆锥曲线的概念本身就不容易理解，而且还包含了很多复杂的层次和很多相关的更低级的概念，所以圆锥曲线成为高中数学中最难教和最难学的概念之一。摘要:基于美国教育家道宾斯基关于数学概念学习的APOS理论，调查分析了学生对圆锥曲线概念的理解，并对圆锥曲线概念的教学进行了一些探讨。

首先，要树立正确的教学理念，在教学中精心设计学习活动。

APOS理论强调学习数学概念首先要处理的数学问题要有社会现实背景，要求学生进行各种数学活动。学生在活动中，在已有知识和经验的基础上，通过思维操作和反思抽象，综合概念的直观背景和形式定义，从而达到建构数学概念的目的。这就要求教师重视学生的学习活动，让学生体验和建构数学概念。

案例1:椭圆概念教学的问题情境设计

(1)以“神舟七号”飞船飞行为例，用多媒体演示飞船绕地球飞行的轨道视频(设计意图:激发学生的爱国心，通过视频录制引起学生学习本课的好奇心和兴趣，使学生对椭圆有感性认识)。

(2)要求学生举出日常生活中的椭圆的例子(设计意图:使学生发挥想象力，充分激发学生学习椭圆的兴趣，使学生对椭圆的理解进一步加深，同时澄清学生例题中椭圆和椭球两种不同的几何图形。如果有同学认为鸡蛋是椭圆形的，其实是椭球形的)。

(3)例题演示:垂直切开西瓜得到的截面是圆形的；改变角度斜切得到的截面是椭圆(设计意图:使椭圆更贴近日常生活，提高学生对椭圆的感性认识，活跃课堂气氛)。

在学习双曲线和抛物线的概念之前，我们还可以设计一些相关的生活情境。通过这一活动(或操作)，学生可以初步理解圆锥曲线概念的含义，充分激发学习兴趣。

但是，概念教学不能仅仅停留在活动(操作)层面，在活动阶段花费大量的精力和时间，在其他阶段草草收场，同样不符合理论，甚至是放弃基础。

第二，在教学中反映概念的形成过程，把握概念的本质。

从学习心理学的角度来看，APOS理论的四个学习层次的分析反映了学生在学习数学概念过程中的真实思维过程，过程阶段在概念建立中的价值是非常有意义的。道宾斯基等人认为，学生在建立概念时无法跨越“过程”这个阶段。我们对“过程”可以有三种理解:从现实生活中抽象出数学概念需要一个过程；思维的结果以“过程”的形式呈现，有利于学生分析问题、解决问题；APOS理论最大的创新是将数学概念视为从一个实例到另一个实例的过程。这个过程可以使学生对数学概念有新的认识，从而改变对整个数学的看法。教师在过程阶段诱导学生理解过程，也有利于学生成长过程中价值观的形成。