线性函数初中数学论文(实用)

求一次函数的表达式是一次函数中常见的问题。此类问题的常见题型总结如下，供同学们参考。

首先，定义类型

例1已知函数y=(m-2)xm2-3+5是线性函数。找到它的表达方式。

解由一个线性函数定义，知道m-2≠0，m2-3=1，所以m=-2。

所以这个线性函数的表达式是y=-4x+5。

用一次函数定义找表达式要注意两点:一是自变量的系数不为0；二、自变量个数为1，必须同时满足。所以这个问题要保证m2-3=1的次数和系数m-2≠0。

第二，替代型

例2已知一次函数y=kx-3的像交点(-2，1)，求该函数的表达式。

解因为线性函数y=kx-3的像经过(-2，1)，所以1=-2k-3，解为k=-2。

所以这个线性函数的表达式是y=-2x-3。

这个问题是基于函数的性质:如果函数像通过一个点，则该点的坐标满足这个函数关系，这也是解决这类问题的关键。

例3如果已知一个线性函数的图像通过点为(2，1)，与Y轴的交点坐标为(0，3)，那么这个函数的表达式为。

解这个线性函数的表达式是y=kx+b，根据题意是2k+b=1，b=3，解是k=-1，b=3。

所以这个线性函数的表达式是y=-x+3，所以填y=-x+3。

解说这是一个典型的用待定系数法求表达式的问题。这种方法是最有效和最广泛使用的。学生应该尽力理解它的本质。

第三，翻译类型

例4直线y=3x-1的表达式向上平移3个单位长度。

设平移后的表达式为y=kx+b，因为平移前后两条直线平行，所以k=3，直线y=kx+b与Y轴的交点到原点的距离为3-1=2，所以b=2，所以平移后的表达式为y=3x+2，所以填y=3x+2。

解说词也可以通过数形结合，大致画出一个形象，根据问题的意思进行翻译，来解决这类翻译问题。

第四，区域类型

例5已知直线y=kx+6和两条坐标轴围成的三角形面积等于12。求这个函数的表达式。

解法很容易发现，一条直线与X轴的交点是(-6k，0)，与Y轴的交点是(0，6)，所以有12？6k？6=12，解为|k|=32，即k = 32。所以这条直线的表达式是y=32x+6或者y=-32x+6。

解说词一定要注意，这类问题中满足条件的直线有两种:直线上升时(即k & gt0)和下降时间(k