数学起源导论
许慎《说文解字》对这几个字是这样解释的:“易”，“长六寸，数遍者，从竹中得字总是对的”。“数，数也，从竹，读若”。“显示”或“计算”过去是一种竹制工具，几英寸长的竹签，也叫芯片。用于计数、计算或占卜。玩这些“计算”有一套基本的技术知识，自然叫“算术”或“算术”。
中国盛产竹子，是世界上利用竹子最好的国家。用竹子作为计算工具，使得中国古代数学有许多不同于西方的特点。“指示”由两个字符组成。《说文》对“秀”字的解释是:“秀也是神物。”“二”是古汉语的上字，三竖(后来写成一竖两点)是太阳、月亮、星星。古人认为天上有神，神的表情是从上面下来的。校正也用于占卜，所以“指”字迷信也就不足为奇了。
“算”这个词是什么时候开始使用的？李约瑟认为，这个数字从未在甲骨文或金文中发现，因此它不可能在公元前3世纪之前出现。不管怎么说，“算术”这个名字在汉代已经很流行了。正式使用，是在《九章算术》这本书里。它的意思是指当时的数学，与现代的算术不同。宋元时期，中国的数学发展处于世界前列。当时“算术”和“数学”这两个词是一起使用的。
算术和数学的结合已经持续了几百年。在1935中，“中国数学会术语评审委员会”仍然主张两个词结合使用。直到1939的6月，为了一起画画，我们才决定用“数学”代替“算术”。
数学起源介绍2人在生活中经常会遇到各种意义相反的量。比如记账有盈余有赤字；在计算粮仓储存的大米时，有时要记粮，有时要记谷。为了方便起见，人们认为数字具有相反的含义。于是人们引入了正数和负数的概念，把多余的钱记成粮食为正数，把钱和粮食的损失记成负数。可以看出，正数和负数都是在生产实践中产生的。
据史料记载，早在2000多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的算术。人们计算时，用一些小竹签摆出各种数字来计算。例如，356放在|||，3056放在，以此类推。这些小竹签被称为“计算芯片”，也可以用骨头和象牙制成。
中国三国时期的学者刘徽对负数概念的建立做出了巨大贡献。刘辉首先给出了正数和负数的定义。他说:“今日得失相反，正负数应名。”也就是说，在计算的过程中，要用正数和负数来区分。
刘辉第一次给出了区分正负数的方法。他说:“正面是红色，负面是黑色；否则表示红棒摆的数代表正数，黑棒摆的数代表负数；也可以用带斜摆的棍子代表负数，带正摆的棍子代表正数。
在中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，首次提出了正负数的加减规律:“正负数说:同名相除，异名相益，正不负，负不正；其同义词有分，同名有利，无正有负。”在这里，名是数，除是减法，互利和除是两个数的绝对值，没有什么是零。
用现在的话说:“正负数的加减是:两个符号相同的数相减等于它们绝对值的相减，两个符号不同的数相减等于它们绝对值的相加。零减去正数是负数，零减去正数。两个符号不同的数相加等于它们绝对值的相减，两个符号相同的数相加等于它们绝对值的相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这个关于正负数算术的说法是完全正确的，完全符合现行法律！负数的引入是中国数学家的杰出贡献之一。
用不同颜色的数字表示正数和负数的习惯一直保留到现在。目前一般用红色表示负数。报纸报道说，一个国家的经济出现赤字，表明其支出大于收入，在财政上出现了亏损。
负数是正数的反义词。在现实生活中，我们经常用正数和负数来表示两个意义相反的量。夏天武汉气温高达42℃，你会觉得武汉真的像火炉一样。冬天哈尔滨气温的负号是-32℃，让你感受到北方冬天的寒冷。
在现在的中小学教材中，负数的引入都是通过算术运算:只要把一个较小的数减去一个较大的数就可以得到一个负数。这种引入方法可以对特殊问题场景下的负数有直观的理解。在古代数学中，在解代数方程的过程中，往往会产生负数。对古巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程时没有提出负根的概念，也就是没有使用或者没有找到负根的概念。在3世纪希腊学者丢番图的著作中，只给出了方程的正根。但在中国传统数学中，负数及相关算术的形成更早。
除了《九章算术》中定义的正负运算方法，东汉末年的刘虹(公元206年)和宋代的杨辉(1261)也讨论了正负数的加减原理，都与《九章算术》所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱时杰不仅明确给出了正负号相同但不同的正负数的加减规则，还给出正负数的乘除规则。在他的算法启蒙中，负数在国外被认识和认可，比国内晚很多。在印度，直到公元628年，数学家雅鲁藏布江才意识到负数可以是二次方程的根。在欧洲，14世纪最成功的法国数学家邱凯把负数描述为荒谬的数。直到17世纪，荷兰人Jirar (1629)才第一次认识到并使用负数来解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更关心负数存在的合理性。在16和17世纪，欧洲大多数数学家都不承认负数是数。帕斯卡认为0减4纯属扯淡。帕斯卡的朋友阿伦德提出了一个反对负数的有趣论点。他说(-1):1 = 1:(-1)，那么较小的数与较大的数之比怎么可能等于较大的数与较小的数之比呢？直到1712，连莱布尼茨都承认这种说法是合理的。英国数学家沃利承认了负数，并认为负数小于零且大于无穷大(1655)。他是这样解释的:因为当a > 0时，英国著名代数科学家德？在1831中，摩根仍然认为负数是虚构的。他用下面的例子来说明这一点:“父亲56岁，儿子29岁。父亲什么时候会比儿子大一倍？”联立方程56+x=2(29+x)求解，得到x=-2。他称这个解决方案是荒谬的。当然，在18世纪的欧洲，拒绝负数的人并不多。以19世纪的整数理论为基础，在中国的《九章算术》和《方程》一章中引入了负数的逻辑合理性，引入了正负数的加减运算。有些问题中，卖出的数是正的(因为收入)，买入的数是负的(因为付款)；余钱为正，缺钱为负。在谷物的计算中，加的是正的，减的是负的。“积极”和“消极”这两个术语一直沿用至今。
在“方程”一章中，介绍的正负数相加的规律称为“加减运算”。正负数的乘除法则出现的比较晚。朱世杰1299年写的《算术启蒙》中，正负数的加减规律在《明正反术》中有描述，一* * *八篇，比《九章算术》更清楚。《明乘除篇》中有一句“同名之乘为正，异名之乘为负”，即(A) × (B) =+AB，(A )× (B) =-AB，这是我国最早的记载。在宋末，叶莉也用斜笔画来表示负数。负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。
第一个提出负数的印度人是婆罗摩笈多，大约在628年(大约598-665年)。他提出了负数的算术，并用圆点或圆圈标记，来表示负数。意大利数学家斐波那契(1170-1250)在欧洲首先提出了负数的概念。在解决一个利润问题时，他说:我会证明这个问题无法解决，除非我承认这个人可以负债。15世纪的舒凯(1445？-1510?)和6世纪的史蒂夫(1553)都发现了负数，但都将其描述为荒谬的数字。卡当(1545)给出了方程的负根，但他将其描述为“伪数”。吠陀知道负数的存在，但他根本不想要负数。笛卡尔部分接受了负数。他称方程的负根为假根，因为它比“无”小。
哈雷奥托(1560-1621)不小心在方程的一边写了负数并用“-”表示，但他不接受负数。Bonberi (1526-1572)给出了负数的明确定义。史蒂文在方程中使用正负系数，并接受负根。Killard (1595-1629)将负数等同于正数，并用负号“-”表示负数。简而言之，在16和17世纪，欧洲人虽然接触到了负数，但接受它们的进度是缓慢的。