数学名人故事

苏于1902年9月出生在浙江平阳县的一个山村里。虽然家里穷，但父母省吃俭用，为了供他上学不得不拼命干活。当他上初中的时候，他对数学不感兴趣。他觉得数学太简单，一学就会懂。可以衡量，后来的一堂数学课影响了他的一生。

那是苏初三的时候，他在浙江省第六十中学读书。杨老师教数学，他刚从东京留学回来。第一节课，杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说:“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗其船造炮，获取利益，都想蚕食瓜分中国。中国亡国灭种的危险迫在眉睫，必须振兴科学，发展工业，救亡图存。‘天下兴亡，匹夫有责’，这里的每个学生都有责任。”他大量引用并描述了数学在现代科技发展中的巨大作用。这节课的最后一句话是:“为了救国图存，必须振兴科学。数学是科学的先驱。为了发展科学，我们必须学好数学。“我不知道苏一生上过多少课，但这一课永远不会忘记。

杨老师的课深深地触动了他，给他的心灵注入了新的兴奋剂。读书不仅仅是为了摆脱个人困境，而是为了拯救中国苦难的人民；读书不仅仅是为个人寻找出路，而是为中华民族寻求新生。这一夜，苏翻来覆去，一夜未眠。在杨老师的影响下，苏的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，读书不忘救国”的座右铭。迷上了数学，无论是隆冬酷暑，还是霜降雪夜，苏只知道读书、思考、解题、计算，四年算了上万道数学习题。现在温州一中(也就是当时的省十中)还珍藏着一本苏的几何练习本，是用毛笔写的，做工精细。高中毕业时，苏各科成绩都在90分以上。

17岁时，苏赴日留学，并以第一名的成绩考取东京工业学校，在那里如饥似渴地学习。为国争光的信念驱使苏较早进入数学研究领域。同时撰写论文30余篇，在微分几何方面成绩斐然，并于1931获得理学博士学位。在获得博士学位之前，苏一直是日本帝国大学数学系的讲师。正当一所日本大学准备高薪聘请他为副教授时，苏决定回到中国，到养育他的祖先那里教书。浙江大学教授回到苏后，生活非常艰苦。面对困难，苏的回答是，“苦难不算什么，我愿意，因为我选择了一条正确的路，这是一条爱国光明的路！”

这是老一辈数学家的爱国之心。

一位数学家的墓志铭

有些数学家生前致力于数学，死后在墓碑上刻上代表其一生成就的符号。

古希腊学者阿基米德，死于进攻西西里的罗马敌兵之手(死前还在主曰:“勿破我圆”。)，人们就在他的墓碑上刻上了圆柱内刻球的图形，纪念他发现球的体积和表面积是外切圆柱体积和表面积的三分之二。德国数学家高斯在发现了正七边形的规则做法后，放弃了研究文学的初衷，投身于数学，甚至为数学做出了许多伟大的贡献。甚至在他的遗嘱中，他建议建造一个以正17面棱柱为底座的墓碑。

16世纪的德国数学家鲁道夫，一生都在计算圆周率到小数点后35位，后来被称为鲁道夫数。他死后，别人把这个数字刻在他的墓碑上。瑞士数学家雅克·伯努利(Jacques Bernoulli)生前研究过螺旋(被称为生命之线)。他死后，墓碑上刻了一条对数螺线，碑文还写着:“虽然我变了，但我和以前一样。”这是一句双关语，不仅描述了螺旋性质，也象征了他对数学的热爱。

祖冲之(公元429-500年)，南北朝时期河北涞源县人。他从小阅读了很多天文学和数学方面的书籍，刻苦学习，刻苦实践，终于使他成为中国古代杰出的数学家和天文学家。

祖冲之在数学上的突出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们用“一周三周之径”作为圆周率，称为“古比”。后来发现古比误差太大，圆周率应该是“一个圆的直径大于三周的直径”。然而，对于还剩多少有不同的意见。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”用正多边形内接的圆周来近似圆的周长。刘辉计算了与96边多边形内接的圆，得到π=3.14，并指出与正多边形内接的边越多，得到的π值越精确。祖冲之在前人成果的基础上，潜心研究，反复计算。发现π在3.1415926和3.1415927之间，得到π分数形式的近似值，作为缩减率和密度率，其中六位小数为3.141929，分母为65438。现在没办法检查了。如果他试图按照刘徽的“割线”法去找，就必须算出圆内接16384个多边形。这需要多少时间和劳动啊！可见他在学术研究上的毅力和智慧令人钦佩。国外数学家在祖冲之计算的保密率中获得同样的结果，已经过去一千多年了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，国外有数学家建议将π =称为“祖率”。

祖冲之展出当时的名著，坚持实事求是。他对比分析了大量自己测算的资料，发现了过去历法中的严重错误，并敢于加以改进。33岁时，他成功编撰了《大明历法》，开启了历法史上的新纪元。

祖冲之和他的儿子祖宣(也是中国著名的数学家)用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用了一个原则:“如果电源电位相同，产品就不应该不同。”也就是说，位于两个平行平面之间的两个立体，被平行于这两个平面的任意平面所切割。如果两个截面的面积总是相等的，那么两个立体的体积就相等。这一原则基于以下几点。然而，它是在祖之后1000多年由卡尔·马克思发现的。为了纪念祖父子在发现这个原理上的巨大贡献，大家也把这个原理叫做“祖原理”。

数学家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)出生于德国中北部的不伦瑞克。他的祖父是农民，父亲是泥瓦匠，母亲是泥瓦匠的女儿，还有一个非常聪明的弟弟——高斯叔叔，他对高斯照顾得很好，偶尔还会给他一些指导，而他的父亲可以说是一个“大老粗”，认为只有实力才能赚钱，学习这种工作对穷人毫无用处。

高斯很早就表现出很大的天赋，三岁就能指出父亲书中的错误。七岁那年，我进了一所小学，在一间破旧的教室里上课。老师对学生不好，经常认为在穷乡僻壤教书是人才。高斯十岁的时候，他的老师参加了著名的“从一到一百”的考试，终于发现了高斯的天赋。他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本很深的数学书给高斯看。与此同时，高斯与比他大差不多十岁的助教巴特尔斯熟识，巴特尔斯的能力远高于老师。后来，他成了大学教授，给高斯教授更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，请求他让高斯接受高等教育。但高斯的父亲认为儿子应该像他一样做泥水匠，没有钱让高斯继续学业。最后的结论是——找有钱有势的人做他的靠山，虽然不知道去哪里找。这次拜访后，高斯摆脱了每天晚上织布，每天和巴特尔讨论数学，但很快巴特尔就没什么可以教高斯的了。

1788年，高斯不顾父亲反对，进入高等教育机构。数学老师看了高斯的作业后，告诉他不要再上数学课了，他的拉丁语很快就超过了全班。

1791年，高斯终于找到了一个靠山——布伦瑞克公爵布伦瑞克，并答应尽一切可能帮助他。高斯的父亲没有理由反对。第二年，高斯进入布伦瑞克学院。这一年，高斯十五岁。在那里，高斯开始学习高等数学。独立发现了二项式定理的一般形式、数论中的二次互易定律、素数定理和算术几何平均。

1795高斯进入哥廷根(G？Ttingen)大学，因为他在语言和数学方面极有天赋，所以有一段时间他一直在担心以后是专攻文言文还是数学。到1796，17岁的高斯得到了数学史上一个极其重要的结果。正是绘制正七边形尺规的理论和方法，使他走上了数学之路。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺子做出一个正的2m×3n×5p的多边形，其中m是正整数，n和p只能是0或1。然而，两千年来，没有人知道正七边形、九边形和十边形的规则画法。高斯证明了:

当且仅当N是以下两种形式之一时，可以用标尺绘制正N多边形:

1、n = 2k，k = 2，3，…

2，n = 2k ×(几个不同费马素数的乘积)，k = 0，1，2，…

费马素数是Fk = 22k形式的素数。比如F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257，F4 = 65537都是质数。高斯用代数解决几何问题已经有2000多年了。他也视之为一生的杰作，叫他把正七边形刻在自己的墓碑上。但后来，他的墓碑上并没有刻上七边形，而是刻上了一颗17角星，因为负责雕刻的雕塑家认为，正七边形与圆形过于相似，所以大家会分不清。

1799年，高斯提交了他的博士论文，证明了代数的一个重要定理:

任何多项式都有(复数)根。这个结果被称为“代数基本定理”。

事实上，很多数学家认为这个结果的证明在高斯之前就已经给出了，但没有一个是严谨的。高斯逐一指出了以往证明的不足，然后提出了自己的见解。在他的一生中，他给出了四种不同的证明。

1801年，高斯二十四岁时，发表了用拉丁文写成的《问题算术AE》。本来有八章，但由于缺钱，他只好印了七章。

这本书除了第七章的代数基本定理外，都是数论。可以说是第一部系统的数论著作，高斯第一次引入了“全等”的概念。“二次互等定理”也在其中。

二十四岁时，高斯放弃了纯数学的研究，研究了几年天文学。

当时天文学界对火星和木星之间的巨大差距感到担忧，认为火星和木星之间应该还有行星没有被发现。1801年，意大利天文学家皮亚齐在火星和木星之间发现了一颗新星。它被命名为Cere。现在我们知道它是火星和木星的小行星带之一，但当时天文学界争论不休。有人说是行星，有人说是彗星。我们必须继续观察才能判断，但皮亚齐只能观察到它的9度轨道，然后它就会消失在太阳后面。所以无法知道它的轨道，也无法确定它是行星还是彗星。

高斯这时对这个问题产生了兴趣，他决定解决这个难以捉摸的恒星轨迹问题。高斯自己创造了一种方法，只用三次观测来计算行星的轨道。他能非常准确地预测行星的位置。果然，谷神星就出现在高斯预测的地方。这个方法——虽然当时没有公布——就是“最小二乘法”。

1802年，他准确预测了小行星II帕拉斯·雅典娜的位置。此时，他的名声远播，荣誉滚滚而来。俄罗斯圣彼得堡科学院选举他为院士。发现帕拉斯的天文学家奥尔勃斯请他担任哥廷根天文台的台长。他没有马上同意，直到1807才去了哥廷根。

1809年，他写了两卷《天体运行论》。第一卷包含微分方程，圆形脊椎部分和椭圆形轨道。第二卷显示如何估计行星的轨道。高斯对天文学的贡献大多是在1817之前，但他直到七十岁还在坚持观测。尽管做着天文台的工作，他还是抽出时间做其他的研究。为了用积分求解天体运动的微分力路径，他考虑了无穷级数，研究了级数的收敛性。1812年，他研究超几何级数，并将研究成果写成专著，赠送给哥廷根皇家科学院。

从1820到1830，高斯为了绘制汉诺威公国(高斯居住的地方)的地图，开始做大地测量。他写了一本关于大地测量的书，因为大地测量的需要，他发明了日光仪。为了研究地球表面，他开始研究一些表面的几何性质。

1827年，他发表了《Problems General Circa supericies Curva》，内容涵盖了现在大学学的一些“微分几何”。

在1830年到1840年期间，高斯和一位比他小27岁的年轻物理学家威瑟伦·韦伯(Withelm Weber)从事磁学研究。他们的合作很理想:韦伯做实验，高斯研究理论，韦伯引起了高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响了韦伯的思维和工作方法。

1833年，高斯从他的天文台拉出一条八千英尺长的电线，穿过许多人的屋顶，到达了韦伯的实验室。用伏特电池作为电源，他建造了世界上第一部电报机。

1835年，高斯在天文台设立了地磁观测站，并组织了“磁学协会”发表研究成果，带动了世界许多地方对地磁的研究和测量。

高斯得到了精确的地磁理论。为了获得实验数据的证明，他的著作《地磁通论》直到1839才出版。

1840年，他和韦伯绘制了世界上第一张地球磁场图，确定了地球磁南极和磁北极的位置。1841年，美国科学家证实了高斯的理论，发现了磁南极和磁北极的确切位置。

高斯对待工作的态度是精益求精，对自己的研究成果要求非常严格。他自己也曾说过，“我宁愿少发表，但我发表的是成熟的成果。”当代很多数学家要求他不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展很有帮助。其中一个著名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何有三位创始人，分别是高斯、洛巴切夫斯基(Robacher Uski，1793 ~ 1856)和波尔约(Boei，1802 ~ 1860)。其中，波尔约的父亲是高斯大学的同学。他试图证明平行公理。尽管他的父亲反对他继续这项看似无望的研究，小波尔约却沉迷于平行公理。最后发展了非欧几何，研究成果发表在1832 ~ 1833。老波尔约把儿子的成绩寄给老同学高斯，没想到高斯回信了:

赞美它就意味着赞美我自己。我不能夸他，因为夸他就是夸我自己。

早在几十年前，高斯就已经得到了同样的结果，但他怕这个结果不被世人接受，没有发表。

美国著名数学家贝尔(E.T.Bell)曾在他的《数学人》一书中批评高斯:

高斯死后，人们才知道他已经预见了一些19世纪的数学，并且已经预料到它们会在1800之前出现。如果他能揭示他所知道的东西，很可能数学会比现在提前半个世纪甚至更早。阿贝尔和雅各比可以从高斯呆的地方开始，而不是把最大的努力花在发现高斯早在出生时就知道的东西上。那些非欧几何的创造者可以将他们的天才应用到其他方面。

1855年2月23日早晨，高斯在睡梦中安详辞世。