海安城西中学是科级单位吗？

根据江苏省教育厅的相关规定，处级单位是指具有独立法人资格、教育教学管理制度完备、教育教学质量达到一定水平的学校。作为南通市示范初中、江苏省示范初中、全国教育系统先进集体，海安城西中学的教学质量和管理水平得到了认可和肯定。所以可以确定海安城西中学是科级单位。