初高中数学中所有函数的性质都是这样的
最简单也是最常见的函数，图像在平面直角坐标系中是一条直线。
域(除非下面特别说明，都是没有特殊要求的域):r
范围:r
奇偶校验:无
周期性:无
平面直角坐标系解析式(以下简称解析式)；
①ax+by+c=0【通式】
②y=kx+b[斜向]
(k是直线的斜率，b是直线的纵向截距，比例函数b=0)
③y-y1=k(x-x1)[点斜]
(k是直线的斜率，(x1，y1)是直线经过的点)
④(y-y 1)/(y2-y 1)=(x-x 1)/(x2-x 1)【两点公式】
((x1，y1)和(x2，y2)是一条直线上的两点)
⑤x/a-y/b=0[截距类型]
(A和B分别是直线在X轴和Y轴上的截距)
分析表达式的局限性:
①更多要求(3)；
②、③不能表达没有斜率的直线(平行于X轴的直线)；
④参数多，计算过于复杂；
⑤不能表示平行于坐标轴的直线和通过点的直线。
倾斜角:X轴与直线的夹角(直线与X轴正方向形成的角)称为直线的倾斜角。设直线的倾角为a，则直线的斜率为k=tg(a)。
2.二次函数
题目中常见的函数，平面直角坐标系中的图像是对称轴平行于Y轴的抛物线。
域:r
范围:① [(4ac-b 2)/4a，正无穷大]；②[t，正无穷大]
奇偶性:偶数函数
周期性:无
分析公式:
①y = ax2+bx+c[通式]
⑴a≠0
(2) A > 0，抛物线开口向上；A < 0，抛物线开口向下；
⑶极值点:(-b/2a，(4ac-B2)/4a)；
⑷δ=b^2-4ac，
δ> 0，图像与x轴相交于两点:
([-b+√ δ]/2a，0)和([-b+√δ]/2a，0)；
δ= 0，图像与x轴相交于一点:
(-b/2a，0)；
δ < 0，图像与X轴无交集；
②y = a(x-h)2+t[搭配]
此时对应的极值点为(h，t)，其中h=-b/2a，t =(4ac-B2)/4a)；
3.反比例函数
平面直角坐标系中的图像是双曲线。
定义域:(负无穷大，0)∩(0，正无穷大)
范围:(负无穷大，0)∩(0，正无穷大)
奇偶校验:奇数函数
周期性:无
解析公式:y=1/x
4.幂函数
y=x^a
①y=x^3
域:r
范围:r
奇偶校验:奇数函数
周期性:无
该图像类似于使二次函数的第四个区间部分穿过关于X轴对称的点。
后图像(类比，这种方法得不到三次函数图像)
②y=x^(1/2)
域:[0，正无穷大]
范围:[0，正无穷大]
奇偶性:无(即既非奇数也非偶数)
周期性:无
图像类似于以原点为旋转中心，顺时针旋转一个经过一个点的二次函数。
90，然后去掉Y轴以下的部分得到图像(类比，这种方法三次都得不到。
功能图像)
5.指数函数
平面直角坐标系中的一个图像(太难描述了，先说它的性质吧...)
常数交叉点(0，1)。根据解析式，若a > 1，函数在定义域内单调递增；如果0 < a < 1，则函数在定义域中简单约化。
域:r
范围:(0，正无穷大)
奇偶校验:无
周期性:无
解析公式:y = a x
a>0
性质:它是对数函数y = log (a) x的倒数。
*对数表达式:log(a)x表示以x为底的对数。
6.对数函数
定义域上的像与对应的指数函数(对数函数的反函数)的像关于直线y = x对称。
常数穿越不动点(1，0)。根据解析式，若a > 1，函数在定义域内单调递增；如果0 < a < 1，则函数在定义域中简单约化。
域:(0，正无穷大)
范围:r
奇偶校验:无
周期性:无
解析公式:y=log(a)x
a>0
性质:它是对数函数y = a x的倒数。
7.三角函数
①正弦函数:y=sinx
图像是一条正弦曲线(一条波浪线，是所有曲线的基础)
域:r
范围:[-1，1]
奇偶校验:奇数函数
周期性:最小正周期为2π。
对称轴:直线x=kπ/2 (k∈Z)
中心对称点:与X轴的交点:(kπ，0)(k∈Z)
⑵余弦函数:y=cosx
图像是正弦曲线，通过将正弦函数的图像向左移位π/2个单位(最小移位)得到。
域:r
范围:[-1，1]
奇偶性:偶数函数
周期性:最小正周期为2π。
对称轴:直线x=kπ (k∈Z)
中心对称点:与X轴的交点:(π/2+kπ，0)(k∈Z)
⑶正切函数:y=tg x
图像的每一个周期单元就像一个三次函数，其中的许多周期单元均匀分布在X轴上。
域:{x│x≠π/2+kπ}
范围:r
奇偶校验:奇数函数
周期性:最小正周期为π
对称轴:无
中心对称点:与X轴的交点:(kπ，0)(k∈Z)。
*三角函数的性质略多，光公式就有一千多个。另外，三角函数的图像平移和拉伸变化，在图像平移内容里已经讲得很清楚了(这里没有，教材里有)，就不多说了。
你完了！希望对你的学习有帮助。