总结高中数学所有知识点，整理高中数学考试必备知识点

指数、对数和幂函数的运算性质和图像

函数的几大要素及相关考点基本都体现在函数图像中，比如单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三个函数的运算公式，多记多用多做练习基本没问题。

函数形象是本章最难的一点，形象问题不是靠记忆就能解决的。你必须理解并熟练绘制函数图像，比如定义域、值域、零点等等。对于幂函数，还需要了解指数幂大于1小于1时图像的差分与函数值的关系，这也是常见的考点。另外，指数函数和对数函数的对立以及如何转化，需要重点看课本例题。

2.函数的应用

本章主要考察函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。三者之间的转换关系是本章的重点，要学会灵活转换，才能最简单地解决问题。至于证明零的方法，直接计算中必须有零，连续函数如果定义在X轴上下必须有零等等。我们要记住这些难点对应的证明方法，多练习。二次函数零点的δ判别法需要你理解定义，多画图，多做题。

3.空间几何学

画三视图和直视图并不难，但是需要很强的空间感才能把物体从三视图中还原出来以便计算。要从三个平面图中慢慢画出你心目中的物体，要求学生，尤其是空间感弱的学生，多读书本上的插图，把物体图和平面图结合起来，熟练地先向前推，再慢慢向后推(建议用纸做一个立方体，找感觉)。

做题要结合草图，不能光凭想象。后面的圆锥体、圆柱体、平台的表面积和体积的公式记住问题不大。

4.点、线、面之间的位置关系

这一章除了人脸相交，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画出来，这就需要学生多看图。自己画速写严格注意实线和虚线是一个规范性问题。

对于本章内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直度与平行度几个定理和性质，可以同时用图形语言、书面语言和数学表达式来表达。只要这些都过去了，这一章就解决了一大半。本章的难点在于二面角的概念。即使大部分学生知道这个概念，也无法理解二面角如何做这个角。这种情况下，一定要从定义入手，先记住定义，然后多做，多看。这没有捷径可走。

5.圆和方程

你可以熟练地将一般方程转化为标准方程。通常的考查形式是方程的一边含有根号，另一边不含。这时候你就要注意处方之后的定义或者取值范围的限制了。用点到点的距离、点到直线的距离和圆的半径判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外，注意圆的对称性引起的相切和相交，自己列举几种对称形式，多想想就不难理解了。

6、三角函数

考试一定要在这一块出，题量不小！归纳公式的一些性质，基本的三角函数图像都不是太难，只要会画图就行。难点在于三角函数的幅值、频率、周期、相位和初相位，以及根据最大值计算A和B的值和周期，以及出现常数变化时图像和性质的变化。这部分知识点比较多，需要的时间比较多，所以要从图像和例子入手，而不是定义死按钮。

7.平面向量

向量的运算性质以及三角形法则和平行四边形法则都不难，只要你在计算时记住“向量同起点”，就OK了。矢量* * *直线和垂线的数学表达式是计算中常用的公式。* * *直线定理，向量的基本定理和数量积公式。春分坐标公式是一个重点和难点内容，需要记忆。

8.三角恒等式变换

本章公式较多，像差半角公式经常出现，一定要记住。因为量比较大，比较难记，建议写在纸上贴在桌子上，每天看。需要提到的是，三角恒等式变换是有一定规律的，记忆时可以设置三角函数来记忆。

9、三角形解法

掌握正弦和余弦公式及其变式、推论和三角形面积公式。

10，序列

算术，几何级数的通式，前n项以及一些性质在填空和解题中经常出现。这部分内容学起来比较简单，但是对其推导、计算、灵活运用的考验比较深，要慎重。在考题中，通式、前n项、和的内容出现的频率很高，所以看到后有目的的推导这些题是没有问题的。

11，不等式

本章一般以线性规划的形式考查学生，通常与实际问题有关。所以，学生要能读懂题，从题中找到不等式，画出线性规划图，然后根据实际问题的限制，找到最大值。