初二数学期中试卷

八年级中期数学试题

第一卷

一、选择题

1.已知y1=x-5,y2=4x-1,使得不等式y 1 >;Y2为真,x值中最大的整数是()。

A.-2 B.-2 C.-1 D.0

2.如图1,给定OA=OB,OC=OD,AD与BC相交于E,则图中全等三角形的个数为()。

A.2 B.3 C.4 D.5

(1) (2) (3)

3.如图2,一个同学把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在他要去玻璃店配一块一模一样的玻璃,那么最方便的方法是()。

A.从①到b。从②到c。从③到d。从①到②。

4.给定点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=- x+b上,那么y1,y2,y3的值之间的关系为()。

a . y 1 & gt;y2 & gty3 b . y 1 & lt;y2 & lty3 C.y3 & gty 1 & gt;y2 D.y3 & gty 1 & gt;y2

5.函数y=kx+b的像与函数y=- x+3的像平行,与Y轴的交点为m (0,2),故其函数表达式为()。

A.y= x+3 B.y= x+2 C.y=- x+3 D.y=- x+2

6.如图3所示,△ABC≔△BAD,A和B,C和D是对应的顶点。如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长度是()。

A.4厘米B.5厘米C.6厘米d .无法确定。

7.已知一次函数y1=(m2-2)x+1-m和y2=(m2-4)x+2m+3的像与Y轴的交点的纵坐标是倒数,所以m的值是()。

A.-2b 2c-3d-4

8.如果直线y=2x+3,y=3x-2b相交于X轴,则b的值为()。

A.b=-3 B.b=- C.b=- D.b=6

第二,填空

1.已知y-2与X成正比,当x=3时,y=1,则Y与X的函数关系为_ _ _ _ _。

2.在扇形统计图中,如果某一部分对应的扇形圆心角为36°,那么该部分占总数的百分比为_ _ _ _ _。

3.已知△ABC≔△A′B′C′,A和A′,B and B′是对应的顶点,△ABC的周长为12cm,AB = 3 cm,BC=4cm,则A′B′= _ _ _ _ cm,B′C′。

4.如图4所示,∠ b = ∠ d = 90。要证明△ ABC和△ ADC相等,补充条件是_ _ _ _ _ _。

(4) (5) (6)

5.如果A点(m,4)在B点(0,8)和C点(-4,0)的连线上,那么m = _ _ _ _ _ _。

6.如果主函数y=3x+b经过A点(1,7),那么b-2 = _ _ _ _ _ _,函数像经过B点(4,_ _ _ _ _ _)和C点(_ _ _ _ _ _ _,0)。

7.如图5,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠ 1 = 25,∠ 2 = 30,则∠ 3 = _ _ _ _。

8.函数y=kx+b的图像如图6所示,那么当y

第三,回答问题

1.一个车间有20个工人,每个人每天加工5个A类零件或4个B类零件。在这20名工人中,X人被派去加工A类零件,其余的加工B类零件,已知A类每个零件可赚16元,B类每个零件可赚24元。

(1)写出本车间日利润y(元)与x(人)的函数关系。

(2)如果车间日利润不低于1800元,问一下至少要派多少人加工B件。

2.某校七年制(1)班参加兴趣小组人数统计图表如图。

(1)这个班有多少人?

(2)哪个群体人数最多?哪个群体的人最少?

(3)根据以上数据进行统计。

(4)把统计表做成扇形统计图。

3.如图所示,已知AC=AB,AE=AD,∠EAB=∠DAC。BD等于EC吗?说明原因。

4.某晚报《人民热线》接到5%趣闻轶事、20%道路交通、35%环保、15%房产纠纷、10%建议和好评、15%投诉的热线电话记录。

(1)请设计一个表格,简明扼要地表达上述信息;

(2)请分别设计成条形图和扇形图;

(3)请通过对比说明你从图表中得到的观点。

5.同等条件下,甲乙双方各出手10次,每次出手的结果如下:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

击中目标的护甲圈数是9 5 7 8 7 6 8 6 7 7。

B击靶的环数是2 4 6 8 7 8 9 9 10。

根据以上统计,制作一个合适的统计图,展示A和b的拍摄结果.

卷b

1.(询价)如图所示,∠ ACB = ∠ ADB = 90,AC=AD,E在AB上。试解释一下:(1)A点在∠CBD的平分线上。(2) CD = de。

2.如图,O为码头,两座灯塔A、B与码头等距,OA、OB为海岸线。一艘船离开码头,计划沿着∠AOB的平分线航行。在航行中,船与灯塔A和灯塔B之间的距离是相等的。请说明原因。

3.下面两张统计图(如图)反映了某市两所中学学生参加课外活动的情况。请根据图片中的信息回答下列问题:

(1)通过分析图表(1)写出你认为正确的结论。

(2)通过对图(2)的分析,写出你认为正确的结论。

(3)2003年两所中学参加科技活动的学生人数是多少?

4.(图表题)宿豫区黄忠对高二女生仰卧起坐考试成绩进行了统计分析。整理完数据后,他画了下面的频率分布直方图,如图。已知图中从左到右第一、二、三、四、六组的频率分别为0.10,0.15,0.20,0。

(1)第五组的频率是_ _ _ _ _ _。请完成这张频率分布图。

(2)参加本次测试的女生人数为_ _ _ _ _ _;次数在24次以上(含24次)(此标准为中考体育标准)的,该校二年级女生成功率为_ _ _ _ _ _。

(3)请运用统计学知识,根据中考体育标准,估算宿豫区22所中学初二学生仰卧起坐的达标率。

回答

第一卷

1.1的分析。b:当y1 >时;Y2,x-5 >;4x-1,x < -。

∫小于-is -2的最大整数,应选择∴ B。

2.c解析:因为OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠AOB,所以可以确定△OAD≔△OBC。

反过来,等角,等边,

进而可以用三角形同余判断法来确定△OCE≔△ODE,△ace≔△BDE,△AOE≔△BOE。

3.c解析:利用三角形同余(ASA)的条件,取③可以保证配出来的玻璃和原来的一模一样。

4.a解析:对于y=- x+b,k =-

∵-2 & lt;-1 & lt;1,∴y1>;y2 & gty3。

5.d解析:∫直线y=kx+b平行于直线y=- x+3,∴ K =-。

∫其与y轴的交点为(0,2),∴b=2,

∴它的表达式是y =-x+2。所以应该选D。

6.一个分析:∫△ABC≔△BAD,

∴BC=AD=4cm.

提示:这个问题的关键是确定对应的边。

7.d解析:根据题意

M=-4来自①,并满足②,③,

∴m的值是-4。

8.c解析:在y=2x+3,y >时;在0时,

2x+3=0,x=-,

∴交点的坐标是(-,0)。

将x=-和y=0代入y=3x-2b的-2b = 0和b =-中。

2.1.解析:设y-2=kx,代入x=3,y=1得到

1-2=3k,k=-。

∴y-2=-十世,

也就是y =-x+2。

答案:y =-x+2。

2.分析:=。

回答:

3.解析:∫△ABC≔△A′B′C′,

∴a′b′=ab=3cm,

b′C′= BC = 4cm,

a′C′= AC = 12-(3+4)= 5(cm)。

答案:3 4 5

4.AB = AD,或BC=CD,或∠BAC=∠DAC,或∠BCA=∠DCA。

5.解析:设线段BC所在的直线为y=kx+b,根据题意。

解决

∴y=2x+8,当y=4时,

4=2x+8,x=-2,也就是m =-2。

答案:-2

6.解析:∫直线y=3x+b经过A点(1,7),

∴3+b=7,b=4.

∴y=3x+4,∴b-2=4-2=2.

当x=4时,y = 3× 4+4 = 16。

∴B(4,16).

当y=0,0=3x+4,x=-,

∴C(-,0)。

答案:2 16-

7.55

8.分析:从图像中可以看出,当y

答案:X

提示:这道题也可以根据图中提供的信息,求出分辨函数,然后借助不等式求出X的范围。

第三,1。分析:(1)根据题意,y=16×5x+24×4(20-x),简化Y =-16x+1920。

(2)当y≥1800,-16x+1920≥1800,-16x≥-120时,x≥。

∴最多派7个人来加工一个零件。

所以至少要派13人去加工B件。

2.分析:(1)6+14+12+18+10 = 60(人)。

这个班有60人参加兴趣小组;

(2)计算机组18人,人数最多,小提琴组6人,人数最少;

(3)统计如下:

团体小提琴围棋书法电脑绘画

人数/人6 14 12 18 10

(4)小提琴组圆心角360°×= 36°;

围棋组部分圆心角360°×= 84°;

书法组圆心角360°×= 72°;

电脑组圆心角360×= 108;

绘画组的圆心角为360°×= 60°;

做一个扇形统计图,回答一下。

3.解析:BD等于EC。

原因:∫∠EAB =∠DAC

∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,

也就是∠ EAC = ∠ dab。

在△ABD和△ACE中,

AB=AC,∠EAC=∠DAB,AE=AD,

∴△ABD≌△ACE(SAS),

∴BD=EC.

4.分析:(1)根据给定的数据,表格可以设计如下:

电话趣闻,道路交通,环境保护,房产纠纷,建议和好评投诉

比例为5% 20% 35% 15% 10% 15%

(2)①条形图,如答题卡所示。

②扇形统计图表,如答题卡所示。

(3)从统计数据和图表中可以看出,人民群众积极关注“环境保护、道路交通”等热点问题,其中关注环保的人数最多,说明人民群众的环保意识较强。

5.解析:如答题卡所示。

提示:这个问题可以选择折线统计图。做折线统计图的时候要仔细的画点和连线,A和B的分数变化分别用虚线和实线来描述。

卷b

1.证明:(1)在Rt△ABC和Rt△ABD中,

AC=AD,AB=AB,

∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)

∴∴∠1=∠2 a点在∠CBD的平分线上。

②∫Rt△ABC≌Rt△ABD,

∴BC=BD.

在△BEC和△床上,

BC=BD,∠1=∠2,BE=BE,

∴△BEC≌△BED(SAS),

∴CE=DE.

分析:如答题卡所示,船舶没有偏离预定航次。

理由:假设船在p点,从题意可知PA=PB,连接op。

在△△AOP和△△BOP中,

OA=OB,PA=PB,OP=OP,

∴△AOP≌△BOP,

∴∠1=∠2,

点p在∠AOB的平分线上。

因此,没有偏离预定路线。

提示:将实际问题抽象成数学问题,然后用相关的数学知识进行解释,是一种常见的方法。

3.分析:(1)“1997 ~ 2003 A校参加课外活动的人数比B校增加得快”。

(2)“一个学校参加文体活动的人比参加科技活动的人多”。

(3)2000×38%+1000×60% = 1360(人)。

所以2003年两所中学参加科技活动的学生总数是1360。

4.分析:(1)第五组频率为:

1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20.

补充图见回答图。

(2)参加本次测试的女生人数为36÷0.20=180(人)。

这个学校二年级女生的成功率是

(1-0.10-0.15-0.20)×100%=55%.

(3)以宿豫区湟中初二女生仰卧起坐为样本,可以估算出宿豫区22所中学初二女生仰卧起坐成功率约为55%。

答案:(1)0.20补充图片如图。

②180人55%③约55%。

提示:根据频率的关系,矩形的高度与频率成正比。