求丽莎如星的资料。

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Satu的形成过程研究

我第一次接触李萨如是在大学物理学涨落那一章的时候。当时就对它不断变化的图形产生了兴趣，于是就想能不能自己模拟画出李沙育。这学期，我自学了Visual Basic。虽然我不是很精通，但是已经可以用它来写和画李萨如了，所以我写了这个小程序作为辅助工具来研究李萨如和振动。在网上搜索看有没有先例，结果是各大搜索引擎只有李萨如的介绍，没有绘制李萨如的程序。这更加坚定了我编这个程序的决心。

-题字

在实际问题中，经常会遇到同一个质点同时参与两个不同方向的振动。此时，质点的合成位移是两个部分振动的矢量和。其中，两个相互垂直的简谐振动的合成，就是我要讨论的李沙育图的基本要义。

在我看来，编辑程序的前提是对使用的变量和公式进行处理，也可以说是数字化。因此，在程序描述之前，先分析一下李沙育图的合成原理。

丽莎图上的每一点都可以用下面的公式来表示:

x = a 1Cos(ω1t+ψ1)Y = A2Cos(ω2t+ψ2)

由此可见，李沙育图实际上是由一个质点在X轴和Y轴上都振动而形成的。然而，如果这两个相互垂直的振动的频率是任意的，它们的组合运动将更加复杂，并且它们的轨迹将是不稳定的。但如果两个振动的频率是简单的整数比，就可以合成一个稳定的封闭的曲线图，这就是李沙育图。

我来介绍一下我是如何在节目中实现这个目标的。在程序中，我稍微修改了一下公式，变成:

X = Sin (at) Y = - Sin (bt+ψ)

其中，A和B是变量，用于获取外部输入的值。为了保证频率是一个简单的整数比，A和B只能取单个整数。ψ是用来获得外部输入初始相位差的值，ψ=ψ2-ψ1。前面的公式中，A1和A2只与所画图形的最高点和最低点以及最左点和最右点的位置有关，对图形的本质没有影响，所以我简化为1: 1。

这些是我做的程序的理论基础。如果把T看成一个可以自动少量变化的变量，然后依靠VB提供的函数在屏幕上一个一个的画出点(x，y)，这样就形成了一个画Lisa图形的过程。如果把ψ看作一个自动变化的变量，那么Lisa的图就可以“动”起来，即可以画出各种频率比相同但初始差异不同的图。当这些图形相继出现时，就有了动态效果，也可以模拟示波器上得到的李沙育图形。

在分析了李萨如图形合成的原理并仔细研究了VB程序的相关内容后，最终编制了一个名为“李萨如图形程序”的应用程序。我简单介绍一下这个节目的特点，也可以说是我引以为豪的地方。

首先，你可以改变画线的颜色。这样做的好处是可以看到丽莎画画的全过程。因为李萨如的画图有时候会和原来的画线重合，如果改变颜色就可以知道画线还在画，只是和原来的画线重合，并没有停止画。

第二，可以自定义初始相位差。本程序提供了八种初始相位差值，让我们更清楚地了解不同初始相位差下的李沙育图的不同形式。

第三，可以手动控制绘制速度。在水平滚动轴上，可以通过左右移动滑块来控制绘制速度。

制作这个程序，首先要学习李萨如，了解它的形成原理，然后学习VB，尽量用计算机语言表达我们对李萨如的理解。这个过程不仅让我对Lisa的图纸有了更深的理解，也让我更快的掌握了VB这种语言，从中我收获了很多。如果已知一个振动的周期，就可以根据李沙育图求出另一个振动的周期，这是一种方便而常用的测频方法。所以李沙育的应用范围很广。也希望这个节目能对Lisa的身材研究有所帮助。

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