证明的蝴蝶定理是什么？

蝴蝶定理:设M为圆的内弦PQ的中点，设M为弦AB和CD。设PQ其中AD和BC相交于点X和Y，那么M就是XY的中点。

如果去掉中点条件，结论就变成了关于有向线段的一般比例公式，叫做“糖果定理”。如果不是中点，则满足:1/My-1/MX = 1/MQ-1/MP，2和3都成立。

简介

蝴蝶定理最早发表在1815年的一本通俗杂志《男人日记》上作为证明的问题。因其几何形象奇特，形似蝴蝶，故名。

历史上有过很多漂亮奇特的解法，其中霍纳的非初等证明应该是第一个。关于初等数学的证明，在国外资料中，一般认为是由一位中学数学老师史蒂文首先提出的，他给出了面积法的证明。