中学生发展

人的潜能问题一直是国际性的研究课题。许多著名的专家在大量研究的基础上确信“一般健康的人只利用了他潜力的很小一部分。”本世纪初，美国心理学家威廉·詹姆斯(william james)提出了一个假设，即一个正常健康的人只使用了65，438+00%的能力。后来另一位学者玛格丽特·米德写道，不是10%，而是6%...根据我最近的估计，一个人发挥的能力只占他总能力的4%。我们估计的数字越来越低的原因是因为人的能力和他们的来源是强大的。根据目前的发现，它们远远超过了我们10年前甚至5年前的估计。”这是美国学者研究后得出的结论，前苏联学者也指出:“人类学、心理学、逻辑学和生理学的一系列最新成果证明，人类的潜在能力是巨大的。当代科学让我们了解了人脑的结构和工作，储存在大脑中的能力让我们目瞪口呆。”并进一步指出:“正常情况下工作的人，一般只用一小部分思维能力。如果我们能够迫使我们的大脑达到其工作能力的一半，我们就可以轻松地学习40种语言。背一本苏联的百科全书，也能上完几十所大学的课程。”不管上面的估计是否准确，人们都有一个* *的认识，那就是埋藏在人身上的潜力还有待开发。以及“我们如何挖掘这一巨大潜力？这是一个复杂的问题，涉及面很广。”教育在解决这一复杂问题中发挥着不可替代的作用。根据上述科研文献，我们认为，尽管教育改革取得了巨大成就，但仍然存在忽视学生潜能开发的问题。一方面，很多潜力没有被开发出来；另一方面，已经开发出来的潜力往往被扭曲和误用，比如死记硬背，机械练习。因此，开发学生的潜能，又快又好地培养人才，是当前教育改革乃至迎接21世纪挑战的重要课题。基于此，我们从数学这门学科入手，开展实验，开发学生的数学潜能。我们提出一个大胆的假设，即现行的小学数学教学内容和教学方法只开发了学生的一部分数学潜能。如果教学内容和教学方法得当，学生可以在数学学习中掌握更多更深的数学知识，形成更优化的数学能力结构。基于这一假设，我们查阅国内外数学教育相关文献，寻找科学的发展方法，总结前人经验，确立了“开发学生数学潜能，优化学生数学能力结构”的研究课题。

二、主要措施

我们在实验中采取的主要措施是:打牢七年级到八年级全面发展的基础，识别和预测九年级的数学潜能，因材施教，大力发展。

1.为全面发展打好基础从7年级到2008年级我们从1986开始实验，对新生进行个体(和集体)智力测试。结果显示，不同家庭背景的学生智商没有显著差异。这说明教育在其中可以起到决定性的作用。因此，我们确定了为七年级和八年级的全面发展打下良好基础的措施，主要有以下几个方面。

(1)加强基础数学知识和技能的“双基”教学，重视知识迁移，发展学生的一般数学心智能力。

通过直观教学，联系实际生活，从七年级开始引导学生打好概念基础，逐步引导学生脱离具体的物体和事实，用头脑中的数学符号进行运算，从而发展一般的数学心智能力，适用于数学学习的各个方面。因此，为中学生数学潜能的开发打好“双基”和一般心理能力的基础是非常重要和有效的。

(2)加强数学思想方法的教学。

数学教学不仅要使学生掌握基本的数学知识，更重要的是要使学生掌握数学思维方法，形成“数学头脑”，这是数学学习的重要基础。这方面重点做两件事:一是讲一些数学概念、定理、公式的发明者和创造者，讲人，让学生“见物见人”，向数学家学习思维方法；另一种是在讲定理、公式时，结合创作主体讲述发明创造的过程。通过“过程”教学，学生可以学习数学思维方法，了解发明创造的奥秘。实践证明，这两项措施非常有效，不仅为学生学习数学打下了良好的思维基础，而且增强了学生学习数学的兴趣。

(3)注重非智力因素的培养。

非智力因素是学生学好数学的重要基础。认真、仔细、清晰、严谨、坚韧、求实是学好数学的重要非智力因素。从七年级开始，我们就重视这些因素的培养和训练。从课堂问答到作业，老师都认真对待，仔细检查，把学生是否认真、仔细、清晰、严谨作为重要的评价标准。及时严格地纠正学生学习中的错误没关系，让学生觉得自己做错了，但是粗心不改正是不能接受的。实践表明，为非智力因素的培养打好基础，是进一步学习数学的必备素质基础。

2.九年级识别和预测学生的数学潜能，因材施教，大力开发。

(1)识别和预测潜力

在为七八年级的全面发展打下坚实基础的条件下，在三年级结束时，进行潜能的识别和预测。我们认为，总的来说，每个学生的数学潜能都是很大的，都有发展的空间。然而，由于各种后天原因，如生理和性格差异，并不是所有的学生都能在数学方面有发展潜力。要选择有很大潜力，能展现数学发展良好前景的学生参与实验。因此，有必要对潜力进行识别和预测。我们采取两种方式:一种是学科能力测试，给学生提供更复杂的数学题，了解学生应对突发事件和解决复杂数学题的能力，选出更好的能力；第一，平时的学习表现记录，包括课堂反应和作业表现，可以让老师提供替代对象。然后，对两种方法选取的对象进行比较综合，最终确定参与实验的学生。从实验结果来看，这两种方法的综合应用是有效的，入选的学生大多表现出了一定的数学创造力，并在后来的实验中取得了突出的成绩。

(2)开发潜力

从四年级开始，我们对所选实验班的学生采取了以下发展措施。

①激发和加强对数学的兴趣。

兴趣是强化学习行为的主要动力，尤其是对学习的直接兴趣，可以使学生自觉、积极地从事学习，虽然他们仍然是快乐的。我们用数学本身的内在力量来吸引，用数学的应用价值来激发，用学习的成功来强化学生的兴趣。当学生想独立探索一门新知识时，注意给予情感上的鼓励；当学生停留在一个水平时，注意设置“跳板”，激发飞跃；当学生遇到困难时，注意给予启发和引导。这些措施使学生始终对数学保持持久的兴趣。在我们对实验班学生的兴趣调查中，95%的学生回答说他们最喜欢数学课。

②动手操作，丰富感知。

数学知识是抽象的，但小学生的思维是非常具体生动的。因此，仅仅依靠语言和写作教学，往往很难让学生理解。如果让他们用手去做，用直觉去说话、思考、论证，在具体知识的基础上丰富感性知识，从而上升为理性知识，总结规律，就能达到掌握知识的目的。动手操作既是感知的丰富过程，也是思维的操作过程，是从形象思维到抽象思维的发展。

③大剂量强化训练

大剂量的强化训练是对学生智力和人格潜力的挑战，主要包括两个方面:一是提供适量的复杂问题和难题，让学生展开一场学习竞赛，看谁能快速、创造性地解决；二是增加学习总量，包括课内和课后，尽可能让学生接触更多的信息。根据教学大纲和教材的要求，我们自己编写了适合学生数学潜能开发的训练教材。在这些教材中，除了基础知识之外，主要增加数学思维方法和综合掌握的知识，如归一、归约、对应、转化、守恒、假设、消元、集合等思维方法，对小学数学知识进行纵向分类综合，对学生纵向学过的某一类知识进行梳理，增强学生纵向综合掌握能力和横向迁移能力。从实验班的学习情况来看，他们的学习量比普通班增加三分之一是完全合适的。实验结果表明，适当增加学习量，无论是定性的还是定量的，都是开发潜能的必要条件。

④优化数学能力结构。

我们认为，开发学生的数学潜能，优化数学能力结构是关键。数学能力结构既是开发潜能的结果，也是开发潜能的条件。只有一开始就注重数学能力结构的优化，才能很好地开发学生的数学潜能；只有开发潜能，才能优化学生数学能力的结构。我们主要从三种“能力”和五种“素质”入手来培养。三种“能力”是计算能力、空间想象能力和逻辑计算能力；这五种“素质”是思维的流畅性、灵活性、独创性、精确性和批判性。这三种“能力”和五种“素质”都是可以衡量的操作性指标，从实验结果中直接反映出来。

三、研究的实际效果和几点认识

1.研究的实际效果

经过几年的发展和研究，取得了显著的实际效果。对此，我们从以下几个方面进行识别和衡量。首先，进行智力测验，测试学生的一般智力发展。第二，实验班学生在流利性、灵活性、独创性、精确性和批判性方面的得分显著高于控制班学生(P

2.一些想法

(1)从实验结果来看，我们所采取的发展措施是有效的，这也印证了当初的假设，即只要提供适当的教学内容和教学方法，学生就能开发出更大的数学潜能，使他们在数学上得到更快更大的发展。在为一至三年级的全面发展打下坚实基础的条件下，识别和预测学生的潜力，将潜力好的学生组织起来，集体发展，是一种有效的方法。高年级学生根据兴趣增加训练量是可行的，也是必要的。

(2)根据实验目标优化学生的数学能力结构是可取的。计算能力是各种计算所必需的，而空间想象能力是几何乃至更抽象的符号关系所必需的，逻辑思维能力是更抽象、更普遍的能力。上述能力升华了数学能力的结构，导致横向迁移，有助于其他知识的学习。思维的流畅性反映了学生解题操作的速度；灵活性反映了学生在解题操作中的变异能力问题，即运用不同类型的方法和手段解决问题，使思维发散；独创性反映学生解决问题的创新能力，表明学生是否有独立的新思想；精密体现了学生解题操作的严谨性，运算与推理步步相连，无可挑剔；关键的是，它体现了学生大胆质疑已有知识、敢于挑战权威的能力，这是学生在数学学习和探究中取得优异成绩的决定性因素。以上五种素质对学生的数学能力结构至关重要。实验结果表明，学生只要掌握以上三种“能力”和五种“素质”，就能逐步形成优化的数学能力结构。

(3)开发潜能与学生学习负担。从实验结果来看，学生并没有感觉到训练量增加了。

负担越来越重。原因是兴趣在其中起到了中和作用，即中和了负担带来的苦涩和疲惫，产生了充实感和成就感，把负担变成了乐趣。这给了我们一个深刻的启示，所谓的负担是受利益因素制约的。感觉负担过重是因为兴趣的减弱或丧失。在开发学生潜能时，只要牢牢抓住兴趣因素，并以此为基础，就不会加重负担。

(4)开发学生的数学潜能，最根本的是把学生放在学习主体的位置上，让学生自觉主动地学习。如果说发展措施是外因，那么学生自觉主动的学习就是内因，内外因结合才能有效。该实验是我校主动开展教改实验的一部分。实验一开始就突出了学生的主动性发展。实验结果表明，所有在开发潜能方面成绩突出的学生都有很强的主动性。但是，学生学习的主体地位和自我意识不是自发建立和发展的，需要适当的教育。所以，要开发学生的潜能，首先要给学生创造合适的学习和发展条件。