北师大版初一数学上册知识点
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北师大版初一数学上册知识点
七年级数学上册的学习方法
初一上册数学知识点总结
北师大版初一数学上册知识点
首先，代数的基础知识。
1.代数公式:用运算符号“+-××……”表示数的字母与数的联系的公式称为代数公式(字母得到的数要保证其所在的公式有意义，其次字母得到的数也要使现实生活或生产有意义；单个数字或字母也是代数的)
2.列代数的几点注意事项:
将(1)数字乘以字母或字母乘以字母通常使用“？”乘，或省略不写；
(2)数相乘时，还是要用“×”而不是“？”乘法，不能省略乘号；
(3)当一个数乘以一个字母时，在结果中数字通常写在字母的前面，如a×5应写成5a；
(4)带分数与字母相乘时，带分数应改为假分数，如a×应写成a；
(5)代数表达式中有除法运算时，除法式与除法式一般用一条分数线连接，如3÷a中写的形式；
(6)A和B的区别要按字母顺序写；如果只说两个数的区别，当我们把两个数分别设为A和B时，就要把它们分类，写成a-b和B-A .
第二，几个重要的代数表达式(m和n代表整数)。
(1)a和B的平方差为:a2-B2；a和b之差的平方为:(a-b)2；
(2)若A、B、C为正整数，则两位数整数为:10a+b，三位数整数为:10a+10b+C；
(3)如果m和n都是整数，商m除以5，余数n是5m+n；偶数是2n，奇数是2n+1；三个连续整数分别是:n-1，n，n+1；
(4)如果b & gt0，正数为:a2+b，负数为:-a2-b，非负数为:a2，非正数为:-a2。
第三，:有理数。
1.有理数:
(1)任何可以写成形式的数都是有理数。正整数、0和负整数统称为整数。正分和负分统称为分数；整数和分数统称为有理数。注意:0既不是正数也不是负数；-a不一定是负的，+a不一定是正的；π不是有理数；
(2)有理数的分类:① ②
(3)注:有理数中，1，0和-1是三个特殊的数，各有特点；这三个数字把数轴上的数字分成四个区域，这四个区域的数字也各有特点；
2.数轴:数轴是定义原点、正方向和单位长度的直线。
3.相反的数字:
(1)只有两个符号不同的数，我们说其中一个与另一个相反；0的反义词还是0；
(2)注:a-b+c的逆是-a+b-c；a-b的逆是b-a；a+b的逆是-a-b；
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的逆；注:绝对值的含义是数轴上代表一个数的点离原点的距离；
(2)绝对值可以表示为:高一上册知识点的绝对值，经常分类讨论；
(3) |a|是一个重要的非负数，即| a |≥0；注意:|a|？|b|=|a？b|，
5.有理数比:(1)正数的绝对值越大，数越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0；(3)正数大于所有负数；(4)两个负数的绝对值大于大小，但较小；(5)数轴上的两个数中，右边的数总是大于左边的数；(6)大数-小数>；0，十进制-大数< 0。
第四，有理数法则和运算法则。
(1)将两个符号相同的数相加，取相同的符号，将绝对值相加；
(2)将两个符号不同的数相加，取绝对值较大的符号，用绝对值较大的减去绝对值较小的；
(3)将一个数加到0上仍然得到这个数。
2.有理数加法的运算法则:
(1)加法的交换律:a+b = b+ a；(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
3.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数；即a-b=a+(-b)。
4.有理数乘法法则:
(1)两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘；
(2)任何数乘以零得到零；
(3)几个数相乘时，一个因子为零，乘积为零；每个因子不为零，乘积的符号由负因子的个数决定。
5.有理数乘法的运算法则:
(1)乘法的交换律:ab = ba(2)乘法结合律:(ab)c = a(BC)；
(3)乘法的分布规律:a(b+c)=ab+ac。
6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意:零不能被整除。
7.有理数幂定律:
(1)正数的任何次方都是正数；
动词 （verb的缩写）权力的定义。
(1)求同因子乘积的运算叫幂；
(2)在幂中，同一个因子叫做底数，同一个因子的个数叫做指数，幂的结果叫做幂；
(3)根据定律，基数小数点移动一位，平方数小数点移动两位。
六:代数表达式的加减法。
1.单项式:代数表达式中，如果只涉及乘法(包括幂)运算。或者包含除法但在除法中不包含字母的代数表达式叫做单项式。
2.单项的系数和次数:单项中的非零数值因子称为单项的数值系数，简称单项的系数；当系数不为零时，单项中所有字母指标之和称为该项的度。
3.多项式:几个单项式之和称为多项式。
4.多项式的个数和次数:一个多项式所包含的单项式的个数就是多项式项的个数，每个单项式称为一个多项式项；在多项式中，次数项的次数称为多项式的次数；注:(若A，B，C，P，Q为常数)是两个常见的二次三项式。
代数表达式:单项式和多项式统称为代数表达式。
七。代数表达式被归类为。
1.相似项:字母相同、索引相同的单项式为相似项。
2.相似项合并规则:系数相加时，字母索引不变。
3.删除(添加)括号的规则:删除(添加)括号时，如果括号前有“+”号，括号内所有项目保持不变；如果括号前有“-”号，括号内的所有项目都应更改。
4.代数式的加减法:代数式的加减法，其实就是在去掉括号的基础上，把多项式的相似项组合起来。
5.多项式的上电和断电排列:按照一个字母的指数从小到大(或从大到小)排列一个多项式的各项，称为这个字母的上电排列(或断电排列)。注意:多项式计算的最终结果一般应该是上电(或掉电安排)。
八、一元线性方程
1.方程与等价:用“=”连接的方程称为方程。注意:“等值可代入”！
2.等式的性质:
方程1的性质:方程两边加(或减)相同的数或相同的代数表达式，结果仍是方程；
等式的性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个非零数，结果还是一个等式。
3.方程:有未知数的方程叫做方程。
4.方程的解:使方程左右两边相等的未知量的值称为方程的解；注:“方程的解可以代入”！
5.移动项:改变符号后，将方程的项从一边移动到另一边称为移动项。移位项的基础是等式属性1。
6.一元线性方程:只有一个未知数，次数为1，系数不为零的积分方程是一元线性方程。
7.一维线性方程的标准形式:ax+b=0(x为未知数，A和B为已知数，a≠0)。
8.一元线性方程的最简单形式:ax=b(x是未知数，A和B是已知数，a≠0)。
9.解一元线性方程的一般步骤:整理方程...去除分母...拆除支架...改变术语...合并相似的术语...并将系数转换为1...(检验方程的解)。
九，:做一个一元线性方程解决应用题。
(1)阅读分析法:阅读分析法
仔细阅读题干，找出表示相等关系的关键词，如“大、小、多、少、是、* * *、组合、For、完成、增加、减少、匹配-”，用这些关键词列出字面方程，根据题意设置未知数。最后利用题中量与量的关系，填入代数表达式，得到方程组。
(2)绘图分析法
用图形分析数学问题，是数形结合在数学中的体现。仔细阅读问题，根据问题的意思画出相关的图形，使图形的每一部分都有特定的含义。通过图找到等式关系是解决问题的关键，从而得到简洁方程的基础。最后，利用量与量之间的关系(未知量可视为已知量)，填入相关的代数表达式，是得到方程的基础。
X.用列方程解应用题的常用公式。
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七年级数学上册的学习方法
第一，阅读习惯
这是自学能力的基本功。根据对美国和前苏联几十所著名大学的调查，那些杰出的科学家20%~25%的知识来自学校，75%~80%的知识是在他们离开学校后通过工作、自学和科研获得的。根据心理学规律，初中生是有阅读能力的，但由于小学时直觉模仿习惯的影响，很多学生误把数学课本当成了习题集。因此，从初一开始，就要注意纠正自己错误的学习习惯，树立数学课本也需要阅读的正确观念，注意总结如何阅读数学课本。
1.每次课前一定要形成预习的习惯，尽量在预习中找出自己不懂的问题，这样才能带着问题听课。
注意老师在课堂上是如何读课文的，培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键词、词、句及其与旧知识的联系。
2.经常总结自己学过的东西，培养复习习惯。
刚开始可以跟着老师总结一节课或者一个单元的内容。经过一个阶段，你就可以根据老师提出的复习大纲，带着自己的问题学习课文，最后过渡到自己归纳，提示你反复阅读课文，及时复习，学习新的东西。
第二，记笔记的习惯
好记性不如烂文笔。中学数学内容丰富，课堂容量普遍较大。要想系统的学好数学，从初中开始就要注意培养上课做笔记的习惯，这样也能克制走神，提高听课效率。一般来说，课堂笔记除了记录讲课提纲外，主要是记录老师在讲课中讲解的重点、思路、方法和内容总结。特别注意随时记下课堂上的一些经验和问题。听是两个方面的基础:听和记。不要只注重记忆，影响听力。
为了循序渐进地提高课堂笔记的质量，学生们应该适当地交流，取长补短。
第三，动手实践，合作交流的习惯
“实践出真知”。动手实践可以集中注意力，提高学习兴趣，加深对学习对象的印象和理解。在动手实践中，可以把书本上的知识和实际的东西联系起来，形成正确深刻的概念。在动手实践中，可以用脑用脑，用实践活动逐步形成和发展自己的认知结构，可以形成技能，发展能力。在动手实践中养成“先猜后做——实验——运算结果——归纳总结”的习惯。
“三人同行，必有师”。学生们互相交流学习成果，各抒己见，取长补短。可以实现脑、口、手的功能，激发思维，活跃气氛，调动积极性。
第四，工作习惯
数学作业是巩固数学知识、激发学习兴趣、培养数学能力的重要环节。有的同学把作业当成负担，课后只凭课上的印象匆匆作答，往往解法单一；有的字迹潦草，粗心，不规范，甚至抄袭。这样错过了训练机会，严重影响了学习效果。要正确理解做作业的目的，培养良好的作业习惯。良好的工作习惯应该包括:
1.养成作业前看书的习惯。
做作业前，要认真阅读和复习课文，观察例题的解题格式、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴工”。
2.养成审题的习惯。
看完题目，先搞清楚这是一个什么样的题目，具备什么条件，有什么特点等。
3.养成独立工作的习惯。
如果有特殊情况，不能如期完成，可以向老师说明情况:遇到问题做不了，可以向老师或同学请教，理解后独立完成。千万不要为了应付任务而抄袭。
4.养成反思作业的习惯。
很多同学不注意对自己做过的作业进行复习和反思，导致错误的做法在头脑中形成。有些题错了，老师已经改了，你还是错了。就是这个原因。这样下去，新知识新作业的错误会更多。为了巩固作业的成果，学生必须在每次新作业前对前一天的作业进行反馈。反馈内容包括:(1)题目类型；(2)解决问题的思路和方法；(3)问题的原因；(四)纠错；(5)收集错误(即把自己的错误收集在一个地方，并标出以上四项，以便日后复习时改正错误)。
五、思维习惯
科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力和能力的关键。心理学告诉我们，第一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期，这个时候一定要注重良好思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点，良好的思维习惯包括逻辑性、彻底性、发散性、收敛性和逆向性。
1.逻辑。
这就需要学生“用证据回答”，避免想当然。在推理和演算的过程中，你可以理解每一步的基础，不要写不懂的东西，尽量理解后再继续推理和演算。
2.彻底性。
这就需要学生综合考虑问题。例如，已知C点在直线AB上，线段AB=8cm，线段BC=3cm。求线段AC的长度。综合考虑问题，需要讨论线段AB上的点C和线段AB延长线上的点C:当点C在线段AB上时，AC = a B- BC = 8-3 = 5cm；当C点在AB线的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm。要培养这种习惯，要特别注意老师在课堂上指出的“容易出错或思维不完整”的情况和原因。
3.发散。
这就要求学生使用多种方法来解决一个问题。要培养这种习惯，要特别注意老师讲一题多解时的思维方法和引申问题时的分析，努力养成数学学习过程中一题多解、一题变的习惯。
4.趋同。
这是建立在发散思维基础上的总结，为的是实现很多问题的解决，举一反三。发散思维和收敛思维的综合运用，可以相辅相成。
5.可逆性。
这就需要学生把一些公式、定律、定理倒过来考虑。如计算:
(-0.38)×4.58-0.62×4.58，乘除法可以反过来应用，得到简单的计算方法。
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初一上册数学知识点总结
有理数及其运算块；
1.整数包括正整数和负整数，分数包括正分数和负分数。
正整数和分数一般称为正数，负整数和分数一般称为负数。
2.正整数、0、负整数、正分数、负分数等数称为有理数。
3.绝对值:数轴上一个数对应的点与原点的距离称为该数的绝对值，用“||”表示。
代数表达式板:
1，单项式:由数字和字母的乘积组成的公式称为单项式。
2.单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和称为这个单项式的次数。
3.代数表达式:单项式和多项式统称为代数表达式。
4.相似项:字母相同且相同字母索引相同的项称为相似项。
一维线性方程。
1，含有未知数的方程叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
2.移位项:将方程一边某项的符号移到另一边，称为移位项。
七年级上册的数学知识点总结其实也包括了很多，但是我觉得，一切都是不会变的。
大家平时要注意整理和积累。配合多练习。有些知识点要及时记在笔记本上，有些错题要及时整理和复习。把知识点一个一个过一遍。我相信，只要你有心，你就能在数学考试中取得高分。
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