初中生如何学好几何?

初中生虽然学几何,要掌握大量的定义、公理、定理、论证方法,但这些都是用图形发的。图形是对客观事物的抽象表示,被称为视觉符号。它是一种抽象、直观、严谨、简单的语言。所以,初中生要想学好几何,就必须学习图形。

首先,学画画。

学图学,首先要过制图这一关。每接触到一个新图形,就要准确地画出来,并在画的时候训练几何术语。学会看图说话,读句子画图,练习文字、图形、符号的相互表达,直到准确熟练。

画平面几何时,需要根据已知条件来画,不能随意加减条件。不要用特殊图形代替一般图形。线条粗细合理工整。图片的准确性会给证明带来启示;反之,就有可能把思路引错。画画的时候用尺子和圆规,会形成习惯。没有过硬的基本功不要手绘。

画立体几何图形时,我们的想象力不能局限于平面。有些同学总是停留在平面上考虑问题,建立不起空间的概念。这个障碍应该消除。我们应该突破平面,在太空中交往。要求把握以下三点:观察模型,建立联想;掌握规律,多思考绘画;画基础图形的时候,打好基础。

第二,多观察,多想象。

学几何的真功夫在于观察和想象。学生在接触图形时,要善于观察和想象。有了这个能力,解决问题和论证的能力也就自然而然的来了。

观察基本图形。复杂图形由基本图形组成,掌握基本图形的特点和性质。无论他们出现在哪里,你一眼就能认出来,知道他们在话题中的作用。

分解复杂图形。如果我们敏锐而准确地观察基本图形,就可以把复杂的图形分解成简单而独立的图形,或者进一步分解成点、线段、角度等元素。这是揭示题目逻辑关系,为推理论证提供线索的好方法。

观察图形之间的联系。图形往往是有联系的,要善于偷窥图形演变带来的条件和结论的变化,从变化中看到相同,从不变中看到变化,从而训练我们的空间想象力和逻辑思维能力。

第三,学会处理图形

对几何图形的学习能力更多的表现在根据解题的需要恰当地处理图形。中学图形的处理是指添加适当的辅助线。增加一条或多条辅助线,可以把图中分散的元素联系起来,为论证提供必要的条件。

引入辅助线要考虑哪些方面?这是学生经常感到困难的事情。

引用常用辅助线。教材中的辅助线为解决类似问题提供了基本的思维方法,具有普遍适用性和规律性。要使学生具备独立画辅助线的能力,首先要在教材中出现的辅助线上下功夫,找出它们的处理方法,从而获得解决类似问题的能力。

掌握功能指南指南。当一些图形引用常用辅助线不能解决问题时,要通过观察,把握图形的特点,引用辅助线。常见的特征关系和解法是固定中点法:“给一个中点和一条线段,常引平行线”,这是宝贵的经验;对称法:图形的对称性对解题有很大的作用,所以要找出图形的对称轴,发挥其作用。

重视典型辅助线。有些题目确实让学生很困惑,但是经过老师提示后,学生觉得简直太精妙了,这样画出来的辅助线大大提高了我们分析问题和解决问题的能力。解几何题,引入辅助线,不仅仅是完成相关习题,更是从事“想象与重构”的高级思维活动。它对开发学生的智力,培养学生的创造性思维能力起着重要的作用。

初中生要学好几何,需要掌握学习图形的能力,掌握好的学习方法,学习效果才能实现。