数学新课程标准的核心理念是什么？
第一，数感。数感是一种感觉，是对数量的感觉，是对数量关系结果的估计；学习数学需要思考，而一个本质问题就是建立数学思想，而数学思想的一个核心就是抽象，对对数的抽象理解是最基本的。
第二，符号意识。新课标将符号感改为符号感，符号感主要是指能够理解和运用符号表示数字、数量关系和变化规律。关于象征意识，注意到标准修订稿和实验稿在用词上有区别。原来叫象征意义，现在叫象征意识。因为符号感更多的是感知，这是最基本的层面。符号意识要求学生多理解。在标准中，是这样表述的。符号意识主要是指能够理解和运用符号表达数字、数量关系和变化规律。就是用符号来表达，表达什么，表达数字，数量关系，变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道符号可以用来运算和推理，另外还可以得出一个结论，这个结论是一般性的。所以在标准中，大概是用分号隔开，有两个意思，一个是表达，一个是单独推理，得出一个总的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思维的重要形式。
第三，空间的概念。空间概念是培养学生初步创新精神和实践能力的基本要素。空间概念表现为对现实世界中物体的形状、大小、位置、变化和关系的认识和把握。空间的概念主要表现在:可以从物体的形状去想象几何图形，从几何图形去想象物体的形状，将几何体转化为它的三视图和展开图。空间的概念主要是指根据物体的特征抽象出几何图形，根据几何图形想象被描述的物体，想象物体的朝向及其相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述画出图形等等。
第四，几何直观。几何直观主要是指用图形来描述和分析问题。借助几何直觉，可以把复杂的数学问题变得简洁生动，有助于探索解题思路和预测结果。
第五，数据分析的概念。数据分析的概念是指:要明白现实生活中有很多问题，首先要做调查研究，收集数据，通过分析做出判断。标准将“统计概念”更名为“数据分析概念”，并指出统计学的核心是数据分析。再者，数据分析的概念凸显了统计与概率的独特思维方法:理解数据所包含的信息；根据问题背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。要明白数据是包含信息的，分析同样的数据有很多种方法，就要根据问题的背景选择合适的方法。
通过数据分析体验随机性。一方面，对于同样的事情，每次收到的数据可能不一样，另一方面，只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计学的核心。
第六，计算能力。《标准》指出:“计算能力主要是指根据规律和运算法则正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算术性，寻求合理简洁的解题方法。”是学生学好数学的重要标志。学习运筹学的目的是为了解决一些问题，所以仅仅停留在运筹学的聪明和速度上，可能会误导对运筹学的理解。计算能力是指根据规律和运算进行正确运算的能力。培养学生的运算能力，有助于理解运算，寻求合理简洁的运算方式解决问题。操作一直是中小学教学中非常重要的一部分。对数的理解和数的运算一直占据着很大的篇幅，也是学生学习数学的重要标志。
七、推理能力。合理推理是根据已有的知识和经验，在一定的情境和过程中，推导出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是感性推理的主要形式。推理能力主要表现在:能够通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想。，并进一步求证、举证或举反例；能够清晰有条理的表达自己的思考过程，做到有理有据；在和别人交流的过程中，我可以用数学语言进行逻辑讨论和提问。培养小学生的推理能力，要做到以下两点:一是在日常数学教学中培养学生的推理能力。其次，推理能力的培养落实在标准的四个内容领域。包括学生学习数学和未来的社会生产实践和生活，都显得尤为重要。
八、模型思想。标准首先说明了模型思维的价值，即它建立了数学与外界的联系。小学有两种典型模式:“距离=速度×时间”和“总价=单价×数量”。有了这些模型，就可以建立方程来解释现实世界中的“故事”，可以帮助我们解决问题。数学有两件重要的事情，一是解决问题，所以要形成模型；还有就是从实际情况出发，找到解决问题的模式。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。数学本身就是一种结构，那里没有数学公式。其实很多数学从一开始就要构建一个能描述模型客观实在的模型，所以模型思想在某种意义上反映了数学的本质。
九、应用意识。应用意识是综合运用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切相关的具有挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在:认识到现实生活中有大量的数学信息，认识到数学在现实世界中有广泛的应用；当面临实际问题时，
能主动尝试运用从数学角度学到的知识和方法寻找解决问题的策略；当面对新的数学知识时，我们可以积极寻找它的实际背景，探索它的应用价值。说白了，应用意识强调的是数学与现实的联系，数学与其他学科的联系，以及如何运用所学的数学去解决现实和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应用意识，要注意以下几点:1。引导学生选择好题目；4.定义活动目标；3.强调自主和交流的要求；4.总结与评价。
十、创新意识。创新意识可能更重要。数学很抽象，也很严谨，但同时数学的应用也很广泛，应该体现创新和创造性的应用。创新是永恒的主题。作为创新，应该是所有学科都提倡的，数学的创新可能更重要。数学是非常抽象和严谨的，但同时，数学是广泛应用的，应该体现创新和创造性的应用。因此，说《标准》中创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应该体现在数学教与学的过程中。学生的自我发现和提出问题是创新的基础，独立思考和学会思考是创新的核心。