两道中学数学代数题

两边同时加两个东西:a3+3a 2b+3ab 2+B3+C3 = 3 ABC+3a 2b+3ab 2。

(a+b)^3+c^3=3ab(a+b+c)

(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]=3ab(a+b+c)

a+b+c & gt;0

(a+b)^2-(a+b)c+c^2=3ab

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0

将两边相乘得到三个完整的正方形(a-b) 2+(b-c) 2+(c-a) 2 = 0 \

所以a=b=c