初三数学

你可以这样想。以C为圆心，做一个长度为BC为25的圆，然后A在圆外一点，离圆心40。然后从A点做一条射线，与圆的关系只有三种，不与圆相交，与圆相交于一点(相切，就是你说的直角三角形)，或者与圆相交于两点。这取决于光线和AC之间的角度。既然这个问题一直说有三角形ABC，那就只有后两种情况了。

如果它只与圆在B点相交，就是直角三角形，那么角BAC一定大于30度，因为30度对应的直角三角形的斜边与30度角的对边应该是二比一，而问题中的BC是AC的一半大，这个直角三角形的角BAC一定大于30度，所以如果是30度，就不是与圆相切，而是与圆在两点相交。