2012辽宁本溪，数学试卷范文。
一、选择题(以下问题的备选答案只有一个是正确的。请在下表相应的问题编号下填写正确答案的序号。本回答共8个小问题，每个小问题3分，* * * 24分)。
1.(2010?河源)-2的反义词是()
A.﹣2 B.﹣第二区
2.2011 3月11日，日本发生9.0级地震和海啸，给日本人民造成了巨大损失，许多人失去了家园。截至4月1日，仍有约16.6万人在各避难所避难。这些数据可以用科学符号表示如下。
a . 166×103 b . 16.6×104 c . 1.66×105d . 0.166×106
3.(2007?台州)一个几何图形的展开图如图所示，那么这个几何图形的顶点有()。
A.10
4.(2006?济南)一家快餐店准备了一批盒饭，里面有米饭和不同的炒菜。土豆丝炒肉丝25盒，芹菜炒肉丝30盒，辣椒炒鸡蛋10盒，芸豆炒肉丝15盒。每个盒子的大小和形状都是一样的，所以选择一个没有辣椒的盒子的概率是()。
A.B. C. D。
5.(2010?福州)已知反比例函数y= (k≠0)的像通过点(1，3)，那么反比例函数的像在()。
A.第一和第二象限b .第一和第三象限c .第二和第四象限d .第三和第四象限
6.已知抛物线y = x2-x-1与X轴的交点为(m，0)，则代数公式m2-m+2010的值为()。
2008年B.2009年C.2010 D.2011
7.(2010?丽水)如图，将一张边长为(m+3)的正方形纸剪成边长为m的正方形后，其余部分剪切拼接成长方形(无重叠、无缝)。如果拼接矩形的一边是3，另一边是()。
2米+3米+6厘米+3米+6厘米
8.(2010?如图潼南县图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，D点与F点重合，B、D(F)、H点在同一直线上。H方向的平移在B点与H点重合时停止，若D点与F点的距离为X，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为Y，则能大致反映Y与X函数关系的图像是()。
A.B. C. D。
二、填空(本大题***8小题，每小题3分，***24分)
9.(2005?漳州)计算:-2× 3 = _ _ _ _ _ _ _。
10.(2009?邵阳)如图，AB∨CD，直线EF与ab、CD分别相交于e、f两点，EP平分∠AEF，交点f为FP⊥EP，垂足为p，若∠ PEF = 30，则∠ PFC = _ _ _ _ _。
11.已知线性函数y = (a-1) x+b的图像如图所示，所以A的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
12.(2004?北碚区)为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王，2004年养了2000只鸡。上市前，他随机挑选了10只鸡，按下表称重:估计这些鸡的总重量为_ _ _ _ _ _ _ _公斤。
重量(单位:千克)2 2.2 2.5 2.8 3
数量(单位:只)1 242 1
13.如图，在梯形ABCD中，abcd，AB⊥BC，AB=2cm，CD = 4 cm。以BC上的点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD = 90°，则O中心到弦AD的距离为_ _。
14.(2009?小明和萧冰参加了学校组织的理化实验操作考试。最近五次测试结果如图，那么小明五个等级的方差大小关系为S12，萧冰五个等级的方差大小关系为s 12 _ _ _ _ _ _ _ _ _ S22。
(填写">"，"
15.(2009?庆阳)如图，正方形OEFG和正方形ABCD是相似的形状，F点的坐标是(1，1)，C点的坐标是(4，2)，所以这两个正方形相似中心的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。
16.有一列编号为a1，a2，a3，a4，a5，…，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，A4 = 5× 5。
三、解决问题(这个大问题***2题，每题8分，***16分)
17.(2006?内江)先简化再求值:，其中a = b = 1。
18.(2008?庆阳)在如图所示的网格纸中，每个小正方形都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在网格点上。(每个小正方形的顶点称为网格点)
(1)画△ABC下移3个单位后的△a 1b 1c 1；
(2)画△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2，求A点到A2点旋转的路线长度。
四、答题(本大题***2题，每题10分，***20分)
19.(2007?为了调查临汾市某中学学生参加课外体育活动的情况，采用抽样调查的方法，从篮球、排球、乒乓球、足球、其他(每个学生只能选择其中一项)等五个方面调查了几位学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成以下两个不完全统计数字。请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)这次调查调查了多少学生？
(2)扇形统计图中，乒乓球部分的圆心角是多少？
(3)完成条形图；
(4)如果全校有1800名学生，那么这个学校有多少学生喜欢篮球？
20.如图，一个转盘被平均分成六等份，每个扇区都标有相应的数字。甲乙双方分别旋转转盘，使甲方旋转转盘后指针所指区域内的数字为X，乙方旋转转盘后指针所指区域内的数字为Y(当指针在边界上时，再旋转一次，直到指向一个区域)。
(1)直接写出A旋转转盘后指示区域的数字为负的概率；
(2)用树形图或列表法求点(x，y)落在第二象限的概率。
五、答题(本大题***2题，每题10分，***20分)
21.“村村通输油管道工程”加快了锦州社会主义新农村建设的步伐。如图，C村村民想修一条水泥路，将C村与县级公路连接起来。在A高速公路，测得C村在北偏东60，前方600米。在公路B处，测量出C村在北偏东45°处。
(1)为了节省资源，要求修建最短的路长，尽量寻找合格的路长。(精确到米，参考数据:=1.414，=1.732，=2，=1)
(2)根据预算，修建一条长1，000米的水泥路，费用约为30万元。根据国家相关政策，政府拨款65438万元用于修建这条水泥路，其余资金由村民自发筹集。想办法弄清楚村民们需要自筹多少钱来修这条水泥路。
22.当一家服装店以标示的价格销售某款t恤时，每件可以获利45元；如果每件都打九折卖，还是可以盈利的，25元。
(1)这件t恤每件的进价和标价是多少？
(2)如果按照(1)中计算的进价购买每件t恤，并按照标示的价格销售，商场每天可以卖出100件t恤。如果每件t恤降价1元，每天可以多卖出4件t恤。每件t恤降价多少？每天获得最大利润？最大利润是多少？
六、答题(本大题***2题，每题10分，***20分)
23.如图，AB为直径⊙O，交点e在⊙O上为⊙O的切线，与AB延长线相交于c点，交点a为AD⊥CE在d点，与⊙O相交于f点，连接AE和BF。
(1)AE是否为∠CAD的平分线，并说明原因；
(2)若CB=2，CE=4，求半径⊙O和BF的长度。
24.(2007?泉州)李明从泉州坐车到高速公路沿线的一个地方。已知公交车平均速度为100 km/h，行驶t小时后距离泉州为s1 km。
(1)请用包含t的代数表达式表示s 1；
(2)假设另一个王鸿在同一时间沿同一条高速公路从A乘公共汽车到泉州。已知距泉州距离s2 (km)与行驶时间t (h)的函数关系为s2=kt+b(k和t为常数，k≠0)。如果李红从A返回泉州需要9个小时，当t=2时，S2 = 566。
②两车相遇前，当行驶时间t在什么范围内时，两车距离小于288km？
七、回答问题(本问题***12分)
25.如图1，在Rt△ABC中，∠ ACB = 90，∠ A = 30，P是BC边上的任意一点，Q点是AC的动点，用CP和PQ作边分别作等边△PCF和等边△PQE，连接EF。
(1)试探究EF和AB的位置关系并证明；
(2)如图2所示，当P点是BC延长线上的任意一点时,( 1)结论是否成立？请说明原因。
(3)如图3所示，在Rt△ABC中，∠ ACB = 90，∠ A = M，P为BC延长线上的一点，Q点为AC边界动点。分别围绕CP和PQ做等腰△PCF和等腰△PQE，使PC=PF，PQ=PE，连接EF。为什么？
八、回答问题(本问题***14分)
26.如图所示，已知抛物线通过原点O和X轴上的另一点A，其对称轴X =-2与X轴相交于点C，直线Y =-2x+1通过抛物线上的点B(2，m)，分别与Y轴和直线X =-2相交于点D和E。
(1)求m的值和这条抛物线对应的函数关系；
(2)①判断△CBE的形状并说明原因；②判断CD和BE的位置关系；
(3)如果P(x，y)是抛物线上的一个动点，是否存在这样一个点P，使得PB=PE？如果存在，试着找出所有合格点p的坐标；如果不存在，请说明原因。
2011年辽宁省锦州市数学试卷一模。
试题参考答案及分析
一、选择题(以下问题的备选答案只有一个是正确的。请在下表相应的问题编号下填写正确答案的序号。本回答共8个小问题，每个小问题3分，* * * 24分)。
1.(2010?河源)-2的反义词是()
A.﹣2 B.﹣第二区
考点:反号。
解析:一个数的逆是在它前面加一个﹣符号。
答案:解的逆:2就是2。所以选d .
点评:此题考查的是倒数的含义。一个数的倒数是在这个数前面加一个“﹣”。正数的倒数为负，负数的倒数为正，0的倒数为0。
2.2011 3月11日，日本发生9.0级地震和海啸，给日本人民造成了巨大损失，许多人失去了家园。截至4月1日，仍有约16.6万人在各避难所避难。这些数据可以用科学符号表示如下。
a . 166×103 b . 16.6×104 c . 1.66×105d . 0.166×106
测试中心:科学记数法-表示较大的数字。
专题:常规问题。
解析:科学记数法以a×10n的形式表示，其中1 ≤| a | < 10，n为整数。在确定n的值时，要看原数变为a时小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数的绝对值大于1时。当原数的绝对值< 1时，n为负。
解:166的通用科学记数法表示为1.66× 105。
所以选c。
点评:本题考查科学记数法的表达方式。科学记数法的表达形式为a×10n，其中1 ≤| A | < 10，n为整数。表达式的关键是正确确定a的值和n的值.
3.(2007?台州)一个几何图形的展开图如图所示，那么这个几何图形的顶点有()。
A.10
考点:几何展开图。
解析:利用平面图形的折叠和立体图形的面展开图的特点，确定立体图形为三棱柱，根据三棱柱的特点解决问题。
解:根据观察图，这是一个三棱柱的展开图，边上有三个正方形，所以几何上有六个顶点。
所以选c。
点评:这个问题的关键是先确定三棱柱的展开图，然后确定顶点数为2×3=6。
4.(2006?济南)一家快餐店准备了一批盒饭，里面有米饭和不同的炒菜。土豆丝炒肉丝25盒，芹菜炒肉丝30盒，辣椒炒鸡蛋10盒，芸豆炒肉丝15盒。每个盒子的大小和形状都是一样的，所以选择一个没有辣椒的盒子的概率是()。
A.B. C. D。
考点:概率公式。
分析:不放辣椒的盒子数除以盒子总数，就是选择一个不放辣椒的盒子的概率。
解:土豆丝炒肉丝25盒，芹菜炒肉丝30盒，辣椒炒鸡蛋10盒，芸豆炒肉丝15盒，都是80盒，70盒不放辣椒，那么选择一盒不放辣椒的概率=。
所以选a。
点评:这个问题比较容易考察可能条件下的概率。用到的知识点有:概率=请求案例数与案例总数的比值。
5.(2010?福州)已知反比例函数y= (k≠0)的像通过点(1，3)，那么反比例函数的像在()。
A.第一和第二象限b .第一和第三象限c .第二和第四象限d .第三和第四象限
考点:反比例函数的性质。
解析:利用反比例函数的性质，k = 3 > 0，函数位于第一象限和第三象限。
解:反比例函数y= (k≠0)的像通过点(1，3)。
∴代入y= (k≠0)，k=3，即k > 0
根据反比例函数的性质，反比例函数的像在第一象限和第三象限。
所以选b。
点评:本题考察反比例函数的性质，重点考察y=中k的值。
6.已知抛物线y = x2-x-1与X轴的交点为(m，0)，则代数公式m2-m+2010的值为()。
2008年B.2009年C.2010 D.2011
考点:抛物线与x轴的交点；代数评估。
解析:根据抛物线y=x2﹣x﹣1和x轴的一个交点为(m，0)，代入分辨函数得到，得到m2﹣m的值，代入m2﹣m+2010.得到正确答案
解法:解法:∵抛物线y=x2﹣x﹣1和x轴的一个交点是(m，0)。
∴代入点(m，0)，
0=m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m=1，
∴代数表达式m2 ∴ m+2010的值为，
m2﹣m+2010=1+2010=2011.
所以选d。
点评:本题主要考察整除换元法的代数值，是近几年中考的重点题型。学生应该正确使用这种方法。
7.(2010?丽水)如图，将一张边长为(m+3)的正方形纸剪成边长为m的正方形后，其余部分剪切拼接成长方形(无重叠、无缝)。如果拼接矩形的一边是3，另一边是()。
2米+3米+6厘米+3米+6厘米
考点:代数表达式的混合运算。
解析:由于将一张边长为(m+3)的正方形纸剪成边长为m的正方形，剩余部分剪成长方形(无重叠、无缝)，那么根据正方形的面积就可以得到剩余部分的面积，长方形一边的长度为3，利用长方形的面积公式就可以得到另一边的长度。
解决方案:解决方案:剩下的根据问题的意思是
(m+3)2﹣m2=m2+6m+9﹣m2=6m+9，
拼接矩形的一边长为3，
另一边的长度是(6m+9) ÷ 3 = 2m+3。
所以选a。
点评:本题主要考察多项式被单项式整除，解题的关键是熟悉整除规律。
8.(2010?如图潼南县图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，D点与F点重合，B、D(F)、H点在同一直线上。H方向的平移在B点与H点重合时停止，若D点与F点的距离为X，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为Y，则能大致反映Y与X函数关系的图像是()。
A.B. C. D。
考点:动点问题的函数图像。
专题:应用题。
解析:正方形ABCD和正方形EFGH的重叠部分主要分为三部分，是一个分段函数。分别求解三种情况下对应的函数即可得到正确答案。
解法:解法:DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH的重叠面积为y
①y = DF2 = x2(0≤x <)；
②y = 1(≤x < 2)；
③∫BH = 3 ﹣x
∴y= BH2= x2﹣3 x+9(2 ≤x<3)。
总而言之，这个形象就是
所以选b。
图:①
②
③
点评:在解决动点问题时，关键是根据条件找到给定的两个变量之间的函数关系，特别是在几何问题中，更要注意对基本性质的掌握和灵活运用。
二、填空(本大题***8小题，每小题3分，***24分)
9.(2005?漳州)计算:-2× 3 =-6。
考点:有理数乘法。
解析:根据有理数乘法法则计算。
答案:解法:-2× 3 =-(2× 3) =-6。
点评:非零有理数乘法定律:两个数相乘，同号为正，异号为负，绝对值相乘。
10.(2009?邵阳)如图，AB∨CD，直线EF与ab，CD分别相交于e，f，EP平分∠AEF，交点f为FP⊥EP，垂足为p，若∠ PEF = 30，则∠PFC= 60。
考点:平行线的性质；角平分线的定义；垂直线
专题:计算题。
解析:由于PE是角平分线，已知∠ AEF = 60，且ab∨CD，so ∠EFD可求出，PF ∠ PE，so ∠ PF⊥PE可求出，所以很容易求出∠ PFC .
解法:解法:∫EP平分∠AEF，∠ PEF = 30，
∴∠AEF=60。
和∵AB∨CD，
∴∠AEF=∠EFD=60。
∵FP⊥EP，
∴∠PFE=90 ﹣30 =60，
∴∠PFC=180 ﹣∠PFE﹣∠EFD=60。
答案:60。
点评:本题用到的知识点是角平分线的定义、垂直线的定义以及两条直线平行且内错角相等的性质。
11.已知线性函数y = (a-1) x+b的图像如图所示，所以a的取值范围是a > 1。
测试中心:线性函数的图像。
专题:数形结合。
解析:根据线性函数Y = (A-1) x+b的像所经过的象限来判断A-1的正负号，从而找到A的取值范围.
解:根据图示，一次函数Y = (A-1) x+b的像经过第一、二、三象限。
∴ A ∴ 1 > 0，即a > 1；
所以答案是:A > 1。
点评:此题考察的是一个函数的形象。这类问题可以用数形结合的思路来解决，这也是快速解决习题的常用方法。
12.(2004?北碚区)为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王，2004年养了2000只鸡。上市前，他随机抽取了10只鸡，称重如下表:估计这些鸡的总重量是5000斤..
重量(单位:千克)2 2.2 2.5 2.8 3
数量(单位:只)1 242 1
考点:加权平均；用样本估计总体。
专题:计算题。
分析:先计算样本平均值，用样本估计总体，然后乘以2000的总数。
解:解:× ×2000=5000kg..
所以答案是5000。
点评:先计算样本平均值，再进一步估计整体平均值，从而计算出总权重。
13.如图，在梯形ABCD中，abcd，AB⊥BC，AB=2cm，CD = 4 cm。以BC上O点为圆心的圆经过A点和D点，且∠AOD = 90°，则O点到弦AD的距离为cm。
考点:竖径定理；直角三角形同余的判定:等腰三角形的性质；等腰三角形的确定；勾股定理；矩形的确定；直角梯形。
解析:此题综合性强。根据全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理和直角梯形的性质，我们可以知道。
解:如图，AE⊥CD，e为竖足，OF⊥AD，f为竖足，
四边形AECB是矩形的，
CE=AB=2cm,DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm，
∫∠AOD = 90°，AO=OD，
所以△AOD是等腰直角三角形，
AO=OD，∠OAD=∠ADO=45，BO=CD，
∫AB∨CD，
∴∠BAD+∠ADC=180
∴∠ODC+∠OAB=90，
∠∠ODC+∠DOC = 90，
∴∠DOC=∠BAO，
∠∠B =∠C = 90°
∴△ABO≌△OCD，
∴oc=ab=2cm,ob=cd=4cm,bc=bo+oc=ae=6cm，
根据勾股定理，AD2=AE2+DE2，
Get AD=2 cm，
∴AO=OD=2厘米，
S△AOD= AO？DO= AD？的，
∴OF=厘米。
点评:本题利用全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理和直角梯形的性质来求解。
14.(2009?小明和萧冰参加了学校组织的理化实验操作考试。最近五次测试结果如图，那么小明五次成绩S12与萧冰五次成绩S22的方差关系为S12 < S22。
(填写">"，"
测试中心:方差。
分析:首先从图片中读出小明和萧冰的测试数据，分别计算方差后比较大小。从图中也可以看到小∵BF∨CD。