衡水一中和桃城中学是什么关系?

这两者毫无关系。都是河北衡水的中学。河北衡水中学,简称衡水或衡中,创建于1951,是衡水市人民政府直属的三所重点高中之一。河北省衡水市桃城中学是一所全日制寄宿制中学,设有初中部、高级中学和学谷高中三个学部。