高中数学常用公式
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高中数学常用公式
1三角不等式
| a+b |≤| a |+| b | | a-b |≤| a |+| b | | a |≤b & lt；= & gt-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√ (B2-4ac)/2a，-b-√ (B2-4ac)/2a
根与系数的关系x1+x2 =-b/ax1 x2 = c/a注:维耶塔定理。
判别式b2-4a=0注:方程有两个相等的实根。
b2-4ac >0注:方程有实根。
B2-4ac & lt；0注:等式有多个轭。
2个三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctg B+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctg B-ctgA)
双角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a = cos2a-sin2a = 2 cos2a-1 = 1-2 sin2a
3半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
4的和差积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosa+cosB = 2 cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB = sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB = sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb-ctgA+ctgBsin(A+B)/Sina sinb
某些序列前n项之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/21+3+5+7+9+165438+。
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)= n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+N2 = n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3 = N2(n+1)2/41 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中r代表三角形外接圆的半径。
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是A边与c边的夹角。
一个圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a，b)为圆心坐标。
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F & gt；0
抛物线标准方程y2 = 2 pxy 2 =-2 pxy 2 = 2 pxy 2 =-2py。
直角棱镜的侧面面积s = c h
斜棱柱侧面面积s = c' h
正棱锥的侧面面积s = 1/2c h '
棱镜的侧面面积是S = 1/2(c+c’)h’
圆台的侧面面积s = 1/2(c+c’)l = pi(r+r)l。
球的表面积s = 4pi R2。
圆柱体的侧面面积s = c h = 2pi h。
圆锥体的侧面面积s = 1/2 c l = pi r l。
弧长公式l = a ra是圆心角的弧度数r >;0扇区面积公式s = 1/2 l r
圆锥体积公式V = 1/3 s h圆锥体积公式V = 1/3 pi R2h
斜棱柱体积V=S'L注:其中S '为直截面面积，l为侧边长度。
圆柱体体积公式；V = s h汽缸v = pi r2h
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中r代表三角形外接圆的半径。
余弦定理B ^ 2 = A ^ 2+C ^ 2-2 ACCOSB注:角B是A边与C边的夹角。
一个圆的标准方程(X-A) 2+(Y-B) 2 = R2注:(A，B)为圆心坐标。
圆的一般方程x 2+y 2+dx+ey+f = 0注:d 2+e 2-4f > 0
抛物线标准方程y ^ 2 = 2 pxy ^ 2 =-2 pxx ^ 2 = 2 pyx ^ 2 =-2py。
直棱柱侧面面积S = C H斜棱柱侧面面积S = C' H。
正棱锥的侧面面积s = 1/2c h '正棱柱的侧面面积S=1/2(c+c')h '
圆台侧面面积S = 1/2(c+c’)l = pi(R+R)l球的表面积s = 4pi R2。
圆柱侧面积s = c h = 2pi h圆锥侧面积s = 1/2 c l = pi r l。
弧长公式l = a ra是圆心角的弧度数r >;0扇区面积公式s = 1/2 l r
圆锥体积公式v = 1/3 s h
斜棱柱体积V=S'L注:其中S '为直截面面积，l为侧边长度。
气缸容积公式v = s h气缸v = pi r2h
双角度公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
5的和差积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
6某些级数的前n项之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n = n(n+1)/2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)= n(n+1)5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+…+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3
7种常见的导数公式
1，y=c(c是常数)y'=0
2、y=x^ny'=nx^(n-1)
3、y=a^xy'=a^xlna
4、y=e^xy'=e^x
5、y=logaxy'=logae/x
6、y=lnxy'=1/x
7、y=sinxy'=cosx
8、y=cosxy'=-sinx
9、y=tanxy'=1/cos^2x
10、y=cotxy'=-1/sin^2x
11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2
12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2
13、y=arctanxy'=1/1+x^2
14、y=arccotxy'=-1/1+x^2
如何学好高中数学
一、基础知识点是解决数学问题的开始。
记住书中所有的定义和公式。不想背的同学可以每天翻书，多看几遍，也有助于数学知识点的记忆。
或者找个小本子抄公式或者定义，方便阅读和携带。没事的。多看多写就好了。这真是高效学习数学的一招。
二、注意解决数学问题的步骤
解数学大题的过程是按照步骤评分的，一定不能随意糊弄。这一次，学生们可能不在乎，但是当结果出来的时候，他们才意识到，后悔什么都晚了。
所以你一定要把老师上课告诉你的标准化答案写下来，这样以后你解题的时候就可以作为标准步骤，这样你就可以尽量不丢分了。这是一种高效的学习方法，不丢分还能多得分。
三、经典题的收集与装订
一般情况下，数学最后两道大题占卷纸一面的一半，所以每次讲课结束后，老师都会把标准答案写在空白处，如果可能的话，把这半页纸剪掉。
以后的论文也是一样，装订在一起，像一本错题本或者作业本，没事可以用来复习。在纸的背面可以抄一些历年高考出现的类似的大变形题或者经典题。
也可以自己再做一遍，加强对这道数学题的理解。长期的积累会显著提高你的数学成绩。
高中数学技能问题解决方法
1，适用条件:【直线过焦点】，必须有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中a为直线与焦点轴线的夹角，为锐角。x是分离比，必须大于1。注:上述公式适用于所有圆锥曲线。如果焦点是内部划分的(意思是焦点在切割线段上)，用这个公式；如果分了(重点是截线段的延长线)，右边是(x+1)/(x-1)，其余不变。
2.函数的周期性(记三):1，若f(x)=-f(x+k)，则T = 2k
3.若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T = 2k3.如果f(x)=f(x+k)+f(x-k)，那么T=6k。注意:a .周期函数，周期一定是无穷大b .周期函数可以没有最小周期，比如常数函数。c .周期函数加周期函数不一定是周期函数，比如y=sinxy=sin pie x不是周期函数。
4.对称性的问题(无数人无法理解的问题)总结如下:1，若在R上满足(下同):f(a+x)=f(b-x)为常数，对称轴为x =(a+b)/2；2.函数y=f(a+x)和y=f(b-x)的像关于x=(b-a)/2对称；3.若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)的像关于(a，b)的中心对称。
5，函数奇偶性为1，对于属于R的奇函数，有f(0)= 0；2.对于参数函数，奇函数没有偶幂项，偶函数也没有奇幂项。3.奇偶影响不大，一般用来填空。
6.级数的爆发力定律:1，等差数列中:S奇=na中，比如S13=13a7(13和7是下角)；2在等差数列中，S(n)，S(2n)-S(n)和S(3n)-S(2n)相等。在几何级数中，公比不为负时，以上两项相等。当q=-1，4时，几何级数爆炸强度公式不一定成立:s (n+m。
7、数列的终极武器，特征根方程。不懂就算了。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角，n为下角)，已知a1，则特征根x=q/(1-p)，则级数的通项公式为an = (A65438+)。二阶有点麻烦，不常用。所以就不赘述了。希望同学们记住上面的公式。当然，这种类型的序列是可以构建的(两边同时添加)
高三数学提高小技巧。
第一，掌握数学公式的定理。
基本就是做课本上的例题。教材里的例题的思路都比较简单。看完这些例题可以自己做一个知识点对应的例题。做题的过程是记忆数学公式和定理的最佳过程。此步骤无法保存。不要试图去记忆数学公式和定理。只有边用边记，才能真正理解和运用。
课本上的例题做完了，课后的练习也要跟着做。课后练习的题目有些是综合题，把新的知识点和之前学过的知识点结合起来，有助于进一步的学习和巩固。
第二，开展专题和疑难问题培训。
做题不要怕难题。有的同学看到就放下，不停地练习自己会做的题，很难提高。你可以试着做一些更难的题，不要害怕。如果你一直不解决问题，你的考试成绩肯定上不去。
首先，看到一道难题，就要大胆去做，思维活跃，多思考知识点。这种方法行不通。没关系。再分析一遍，复习问题，找其他方法。如果一直做不到，可以参考答案，看看答案是怎么回答的，解决问题的思路是什么，解决方法是自己做不到还是想不到，然后自己总结反思。