中学生报考数学

=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)

=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)

=[n(n+1)(2n+1)]/6+[n(n+1)]

=[n(n+1)(5n+2)]/6

1*2+2*3+3*4+ 100*101

=1^2+1+2^2+2+3^2+3+ +100^2+100

=1^2+2^2+ +100^2+1+2+ +100

使用下面公式

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1+2+3+ +n=n(n+1)/2

在上式中，n=100，代入，

1*2+2*3+3*4+ 100*101=100*101*201/6+100*101/2=343400