映射三要素中Rf和Y是什么关系？
两个非空集A和B之间存在对应关系F，对于A中的每个元素X和B，总有一个唯一的元素Y与之对应。这种对应是A到B的映射，记为F: A → B，其中B称为A在映射F下的像，记为:b=f(a)。A称为b关于映射F的原像，集合A中所有元素的像的集合称为映射F的值域，记为f(A)。
换句话说，设A和B是两个非空集。如果集合A中的任意元素X根据某个对应关系F有唯一的元素Y与之对应，那么对应关系F: A → B是从集合A到集合B的映射..
映射或投影也用于定义数学和相关领域的函数。函数是非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。
映射在不同领域有很多叫法，本质是一样的。比如函数，运算符等等。这里需要说明的是，函数是两个数据集之间的映射，其他映射都不是函数。一对一映射(双射)是一种特殊的映射，即两组元素之间的唯一对应，一般是一对一(一对一)。
注意:(1)对于A中的不同元素，B中不一定有不同的图像；(2)B中的每个元素都有一个原像(即满射)，集合A中的不同元素在集合B中都有不同的像(即内射像)，那么映射F在集合A和集合B之间建立了一一对应关系，这也称为A到B的一一映射。
集合AB中元素的数量是m，n，
那么，从集合A到集合B的映射数是
函数与映射，全映射与单映射的区别。
函数是数集到数集的映射，这种映射是“满的”。
即全映射f: A→B是一个函数，其中原象集A称为函数的定义域，象集B称为函数的值域。
“数集”是数的集合，可以是整数、有理数、实数、复数或其中的一部分，等等。
“映射”是一个比函数更广泛的数学概念，是一个集合到另一个集合的确定的对应关系。也就是说，如果F是从集合A到集合B的映射，那么对于任何元素A，都有一个唯一的元素B对应于集合B中的A..我们称A为原始图像，称B为图像。写作f: A→B，元素关系为b = f(a)。
一个映射f: A→B叫做“满”，也就是说，对于B中的所有元素，A中都有一个原像。
函数的定义不要满射，也就是说值域应该是b的子集，(这个定义来源于一般中学的教学。其实很多数学书都不一定定义一个函数是满射的。)
一个像集中的每个元素都有一个原像的映射称为满射:即B中的任何元素Y都是A中的像，那么F称为从A到B的满射，强调F(A)= B(B中可以有多个原像)。
原像集中不同元素的不同像的映射称为内射性:若A中任意两个不同元素为x1≠x2，且其像为f(x1)≠f(x2)，则F称为A到B的内射性，强调f(A)是B的子集。
单态性和满射性可以确定为双射性。
希望能帮你解惑。