让有趣的数学帮助数学教育

孙建科(986233556)

趣味数学以浓厚的游戏色彩著称。雅各比的教材《数学——人类的勇气》获得了巨大的成功，这无疑部分归功于他将有趣的素材巧妙揉合到传统的数学问题中。

如今，教师会议和期刊上有趣的数学文章越来越多。有趣的数学有很大的教育价值，正在被越来越多的人认识和认可。

接下来，在教育学意义上的趣味数学范畴，结合我的教学实践，从“趣味数学的内容”、“趣味数学的应用”、“趣味数学的收藏”三个方面谈谈对趣味数学如何帮助数学教育的一些看法。

一、趣味数学的内容

1，数学史和数学家轶事。

数学史紧跟着人类的历史。在浩如烟海的数学史料中，有一些内容非常有趣，而且与数学教科书很接近，那就是关于数学史和数学家的轶事。这种材料是有趣数学最重要的组成部分之一。

2.数学本身的学科知识是有意思的。

从某种意义上说，数学是由数学问题建立起来的，很多数学问题在历史上都很有名。解决和欣赏这样有趣的问题，本身就是一件很有趣的事情，也是有趣数学的重要内容之一。

3.关于数学和其他学科交叉的有趣故事。

数学的广泛应用决定了数学必然会与其他学科(包括文科)产生交叉，也会碰撞出有趣的故事。这方面的题材广泛新颖，需要包括数学老师在内的各行各业人才的通力合作，深挖发展。

4.用数学解决问题的活动。

这种趣味数学的内容与前三项不同的是，它是“活动”，学生是主角！“有趣”体现在学生运用所学的数学知识去“行动”(当然是动脑子)，以达到成功后的“愉快体验”。数学课内有趣味活动，数学课外有趣味活动，数学课内有趣味游戏等。

二、“趣味数学”的应用

1，数学教学课堂的点缀。

方法一:根据教学内容自然引入。

这方面是所有数学老师最得心应手的。只要稍微了解一下数学史和一些与课本相关的著名数学家的轶事，并根据当时所教的内容介绍这些“有趣的数学”，在“数学问题的海洋”里的同学们一定会听得津津有味！我会由衷地佩服老师的“渊博”知识。

我教负数的时候会提到九章算术和刘徽。几何学和欧几里得的西方元素将重点放在“证明”上。说到“尺子作图”，必须说“三个不可能的作图题”；轮到“一元线性方程”的时候，“丢番图的墓碑”就要拔了。

在讲授勾股定理、无理数、笛卡儿坐标系、根与系数的关系、正多边形(含正17多边形)、一元二次方程、初步概率、相似三角形等教学内容时，我一定会把毕达哥拉斯、Xi·帕佐斯、笛卡儿、让学生感受到数学不只是枯燥的数字和图形，它的背后是这些个性鲜明的数学家撑起的。

这里特别推荐洋葱数学。里面介绍的一些视频是关于数学史和数学家的故事。它们是动画的形式，比我们老师口头讲的还要精彩。它们可以直接用来在教室里玩，效果会更好！

方法二:根据具体情况引入智慧。

用这种方式在课堂上运用“趣味数学”要比上述困难得多，这就要求教师平时知识面广，不仅要有深厚的“趣味数学”知识储备，还要有在课堂上临场发挥的机智，不能为了插而插，那样会打断正常的教学秩序。换句话说，这种引入是有前提条件的。比如学生上课有点累，注意力不集中，一节课任务提前完成，上课要认真奖励学生。一般我会在当时的章节教学内容中插入有趣的数学。

比如2014年5月，网上征集到一个有趣的话题“你的年龄被你的手机号暴露了”。内容如下:“[1]看你手机号的最后一位数字；[2]将这个数乘以2；[3]然后加5；[4]乘以50；[5]将得到的数加上1764；[6]最后一步是从这个数字中减去你出生的年份。现在你看到一个三位数。第一位是你手机号的最后一位，然后是你的实际年龄！”分享给同学们就好。当时学生临近中考，复习任务繁重。晚自习只是为了让他们放松一下，效果很好。当他们独立得知答案，知道其中的秘密时，他们笑了。原来数学可以这么玩！

这里还有两个与日期相关的例子。

2015 12 21，同学们提前考完了，离下课还有十分钟。为了奖励他们决定不谈数学话题，他们问今天是星期几？学生如实回答后，我让他们计算一下从2015年元旦到今天有多少天？学生算出答案后355天，我把答案写在黑板上，然后在355下写113，在两个数之间加一条分数线，继续让学生用计算器算出小数值113。我写了答案3.1415926...学生在黑板上快速给出答案。有同学很快发现，这不是π的近似值吗？是啊！你认为今天的日期很特别吗？我们应该给它一个特别的名字吗？于是π日、祖冲之日、圆周率日这些名字就出来了，最后我公布了正确答案:65438+2月21是圆周率日，中国！学生们松了口气。当然也有说大多数国家把3月14定为圆周率日，有的定为7月22日(近似率)，而我国把回文日期定为65438+2月21，主要是为了在113的355部分(密率)中找到分子355，以纪念中国数学家祖冲之对π的计算。

第二个例子是2017年3月8日国际妇女节(错分享为2016)。那天早上在家里，无意中看到日本趣味数学作家樱井写的《让人睡不着的超级有趣的数学》这本书的封面，上面有一个六边形的魔方，由19个正六边形紧密连接成一个蜂巢，使得65433。于是在下午的课上，学生累了就会展示这个魔方，以达到提神和欣赏的效果。当然，那天的三八节也特别有意义，他们永远也忘不了！

2.数学兴趣小组的主题应用。

第一种方式:数学专题讲座。

在数学课堂上，“有趣的数学”只是“附属品点缀”，主要起到活跃课堂气氛、减轻课堂疲劳、增加课堂兴趣的作用。一般一节课的时间控制在5-10分钟以内，可以说只起到了“点心”的作用。为了达到“正餐”的效果，需要进行专题讲座，这样既保证了时间(一般45-60分)，又能使内容系统化主题化。我讲的“有趣的数学、文学、历史”就是这方面的一个应用。

第二种方式:数学专题视频。

在这方面采用“拿来主义”比较好，比如BBC出品的《数学的故事1-4》，中国出品的《从数学的三次危机理解数学》，都是很好的素材。学生可以在运动会期间或期中月考后不做作业的情况下进行晚自习，一举两得。当然，如果实在没时间在学校看，老师可以把视频网站分享给学生，让他们周末在家看或者假期做作业，看完写检讨，起到监督作用。根据我的实践，这些措施非常有效。

链接到“数学、文学和历史中的轶事”

3.数学课外活动的体验应用。

(1)数学课外活动

这方面的活动多种多样，比如旗杆测高、纸牌游戏、魔方、魔方、数独、七巧板、九链、华容道、算24分、折纸等。只要学生在玩的过程中感受到了数学的“力量”，那么反过来，学生也会更加崇拜数学，喜欢数学，实现有趣的数学目标！

(2)数学蒸汽游戏

这种方式是学校最大的趣味数学课外活动，需要学校的组织，在国内还处于起步阶段。据我所知，河北省邢台市第八中学在这方面是走在全国前列的，已经举办了三届，而且是这个学校的贾玉敏老师设计的。

三、“趣味数学”的收集

1，纸质材料。“趣味数学”的收藏包括书籍、杂志、报纸，以书籍为主。笔者从初中开始，近30年来一直有兴趣收集与数学相关的书籍，尤其是有趣的数学。截至目前，藏书已达400余本，内容涵盖数学史、数学和数学家的故事、有趣的数学问题、数学应用、数学文化等。

2.网络素材。随着互联网时代的到来，与传统的纸质资料相比，在网上查找所需资料不仅方便快捷，而且呈现方式也更加生动多样，包括电子文档、图片(PPT)、音频、视频等。

如果把学生在课堂上学到的与考试相关的数学内容叫做“教数学”，那么本文提到的“有趣的数学”的定位就更明确了，就是要把“有趣的数学”引入我们的数学课堂，让“枯燥”的数学课堂不“无聊”！从而提高学生学习数学的兴趣，就像洋葱数学的初衷和目的一样，对数学教育有所帮助！

(本文由作者2017 10+0晚为希望优秀教师主群和直播群所做的题为“如何打造枯燥的数学课堂”的讲座整理而成。2017，10 10月24日收录温州专栏。2017年2月，本文由《成功》杂志(CN42-1560/c . ISSN 1671-3052)发表，获优秀论文一等奖。)