高中研究性学习调查报告
根据新课程改革的课程标准和高中数学教学的要求，为了有效实施素质教育，改革教学方法和手段，变教材为实用教材，有机地开展校本课程，培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生运用数学的探索精神和意识，以课本中的阅读和思考为基本材料，推进高中数学研究性学习的进程，针对这一问题进行研究，旨在深化课堂教学内容，促进自主研究和学习，从而探索高中数学。
二、活动的具体目标
1.知识目标:通过研究集合中元素的个数，探索有限集合中元素个数之间的关系，比较几个集合中元素的个数。
2.能力目标:能够多方面、多角度、多层次地探索问题，运用知识解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。
3.情感目标:研究本课题，激发学生的学习热情和兴趣，享受探索成功的乐趣，培养科学态度和精神。
三，活动的实施过程和方法
1.展示活动内容和需要思考的问题(5分钟)
(1)，学校食堂买了两种商品，第一种是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水* * *，第二种是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面* * * *。有多少种商品买了两次？回答两次，一个* * *输入10(6+4)对吧？怎么回答呢？有哪些方法？那么可以得出什么结论(集合中元素个数的关系)？
(2)学校先开田径运动会，某班8人参加，然后开球类比赛，该班12人参加，两次运动会都有3人参加。这个班有多少学生参加了两次运动会？怎么回答呢？由此解出以下结论(集合中元素个数的关系)？再比如:一个班30个学生，其中15喜欢篮球，10喜欢乒乓球，8个两个都不喜欢。有多少人喜欢篮球却不喜欢乒乓球？怎么回答呢？
(3)对于三个或三个以上集合的并集和交集能否得出类似的结论？怎么表达？如:学校将举行运动会，成立，…如果有5个学生参加100米跑，6个学生参加200米跑，7个学生参加400米跑，2个学生参加100米跑，3个学生参加100米跑，5个学生参加200米跑，1个学生参加全部三个项目，那么参加比赛的人数是多少？
(4)设计一种比较集合和集合B=中元素个数的方法。
2.活动分工和日程安排(25分钟)
全班大组学习以上四个问题(* * *四个大组)。第一组研究(1)，第二组研究(2)，第三组研究(3)，第四组研究(4)。要求每个小组由学生自己确定一个负责人，由学生组织具体活动，明确学生是下一次活动交流中心的代言人。备用组可以帮助思考其他组的问题。老师们下到各个小组去视察，了解情况，给予必要的指导。
3.活动交流(15分钟)
请各团中心发言人回答分配给他们的问题，班上其他同学补充。老师会引导学生总结并得出结论:
①枚举法
问题(1)涉及的集合元素数量少，具有特殊性。可以用枚举法来写，很快就能解决这个问题，可以从特殊到一般的思维方式来概括:
②图解法
当集合中元素个数较少且不具体时，根据题意画出集合的韦恩图，从而解决问题(2)等实际问题，得出此结论。
③数形结合法
利用集合与示意图之间的关系，根据未知量，可以设置适当的未知量，建立方程求解，如问题(2)中的第二个问题。设喜欢篮球但不喜欢乒乓球的人数为x，则有(15-x)两者都喜欢的人，还有[10-(15-x)]喜欢乒乓球但不喜欢篮球的人。根据题意，有:x+(15-x)。所以有12喜欢篮球不喜欢乒乓球的人。
④归纳猜测思路。
通过解决问题(3)并结合问题(1)和(2)，我们可以得出结论并猜测。
⑤概念推导法
通过解决问题(4)，大部分学生可以轻松得到A，所以根据真子集的概念，集合B中的元素个数比集合A中的少。这个结论来源于概念的内涵。
⑥“对应”法
经过研究讨论，学生中有一个结论是“集合A中元素的个数等于集合B中元素的个数”。少数学生使用“对应”的概念:这个结论是显而易见的。多好的主意啊！
四。活动评估
充分利用高中数学教材资源《阅读与思考》，广泛开展第二课堂活动，可以很好地激发学生的学习兴趣，开发学生的创造潜能，帮助学生提高探究和创新能力。通过本课题的研究，至少有以下几点成功:一是课堂知识得到了深化，所学知识得到了进一步的巩固和拓展；其次，培养学生的探究能力，改变学生的学习方式。第三，增强了学生运用知识解决问题的意识:以解决问题为背景，通过分工合作、适当引导，学生运用知识的意识显著增强，解决问题的能力显著提高；第四，培养学生的思维品质。通过对问题(4)的研究，我们得出了不同的结论，但都是合理的。学生有争议，批判性思维发达。
动词 （verb的缩写）有关注意事项
1，老师要做好充分的题目准备。①认真研究材料；(2)查阅相关资料或研究成果；③制定周密的活动计划。没有准备或准备不充分，千万不要上课。
2.避免“活动研究课”的学科化，充分让学生自主活动，不人为约束。
3、积极引导学生搞好“交流-合作”活动，充分听取学生意见，让学生自己总结实践和研究成果，避免被老师包办，强加于人。
4.坚持指导学生写活动总结和经验总结，总结研究方法和成果，避免上课不管课，课后不巩固。
参考资料:教学研究性学习傅海伦山东师范大学教师科学学院
论赖峰的研究性学习教学设计
教学课程标准人民教育出版社
《教学》是人教版的高中标准实验教研用书。