数学教育心理学札记

数学语言表达能力是一种重要的数学能力。从数学学习的过程来看，学生可以通过自己的亲身实践和主动建构，理解知识的精神实质，提高数学思维水平。以下是我为大家精心整理的一篇3000字的数学教育心理学读书笔记。欢迎阅读学习！

数学教师的工作主要集中在课堂教学实践上，数学教育心理学可以帮助教师不断提高课堂教学研究水平。

首先，为课堂教学提供理论指导。数学教育心理学为数学教学提供了一般原则、过程和方法。教师可以结合具体的教学内容，把这些原则变成一定的教学程序。比如概念教学，一般包括以下几个环节:概念背景、具体实例的属性分析、定义、概念辨析、概念的简单应用、概念的提炼。教师可以根据这些环节安排教学活动，设计合适的材料来实现各个环节。

思维:概念教学是数学教与学的基础。学生只有真正理解了概念，才能为以后的学习做好铺垫。但实际教学情况是:老师快速简单地引出概念，学生大声念几遍。老师开始说了几点注意事项，考试会出现哪些判别题(多为选择题)。然后大家就开始开朗了？刷题？。学生觉得概念课内容简单，可以在课堂上做。但是在教室的表面下隐藏着很大的问题。学生们真的理解这个概念吗？这个概念是怎么来的？是人造的吗？还是因为某种需要而产生的？我想很多同学都没有想过这样的问题。当然，我在之前的教学中也鄙视这些方面。在以后的教学中，我会在这方面努力。

其次，帮助老师分析、预测和干预学生的数学学习。运用数学教育心理学原理，教师可以正确分析学生学习表现的原因，并采取一定的干预措施，达到预期的效果。比如学生解题出现重复性错误，老师该怎么办？很多老师做的就是反复强调？记得吗？但实际效果并不理想。(我平时在教学中也是这样，很久都有疑惑，但是找不到更好的方法和理论指导。看完这本书，我还是有很多收获的。_?)o)研究表明，反复错误的原因首先是概念学习存在缺陷。同时，学生往往在没有良好的解题习惯时就开始动手。更何况眼睛扫描了几个数据就开始计算。比如说，？A点关于Y轴的对称点在第二象限吗？很多同学看到的是什么？a点在第二象限？。发现问题后，教师可以在教学中提出一些暗示性的问题，如？问题涉及哪些概念？这个条件是什么意思？条件和结论有什么联系？你能想到和这个结论相关的知识点或者概念吗？

思考:在平时的教学中，经常会遇到重复的问题。学生反复犯错，学生还是没有办法从刚才提到的问题入手。说明我们平时的教学还是存在一些问题的。比如在讲平行四边形的存在性时，往往会给学生呈现自己的解题步骤(根据中点坐标)。没有说明为什么要这么做，原理是什么？其实说到底是因为平行四边形本身的基本性质是被对角线平分的。一个简单的自然造成的动点问题，但是如果只讲动点，学生就会觉得太难了，有的学生不会认真听讲，有的学生不知道原理，只能靠死记硬背老师给的步骤。题目稍有变化你就应付不了。所以平时的教学要追根溯源，让学生从一个基本的性质上，一步步了解这个题目是如何进行的。成长？变成一个动点问题。希望自己能做到不告诉学生太多？套路？尽可能远？走神？基于的数学教学。

第三，为教师提供研究学生情况的方法。学生的情况千差万别，学习困难的原因也各不相同。数学教育心理学可以通过各种方式帮助教师了解具体原因，为教师采取有针对性的措施提供依据。比如很多初中生代数运算有困难，我们可以从学生的作业和各种测试的结果中找到原因。这个难度。这种困难可能与智力的发展水平、对算术的理解能力差、对数字的运算能力差以及不良的运算习惯有关。教师如果掌握了数学教育心理学的理论和研究方法，就能追根溯源，找到学生学习困难的根源，就能对症下药，促进学生有效提高学习。

思考:说到计算能力，最近深有感触。这次我班很多同学在初三模考23题第三题的操作上有问题。我在课上重点讲过抛物线的类似问题，也练习过很多次。这种问题给我们一种平时比较轻松的感觉。找到一个固定的角度(或等角)后，就可以按照两种类似的情况来计算了。因为思路很清晰，我们平时做的题目数据都很简单，所以我忽略了计算能力的训练。导致学生考试？起步容易深入难？有些情况下，有的同学算不出答案，有的同学算不出横坐标而是纵坐标，还有的同学不敢相信自己算出的答案，以为是自己算错了，就强行改成。考完试，我也在思考这种现象背后隐藏着什么样的问题。首先，我平时教学的时候比较注重方法的训练，不太注重计算能力的训练。其次，我平时训练很少给他们限时训练，所以他们平时时间充足的时候做的事情和考试的时候大相径庭。考试时时间有限，学生紧张，效果不好。最后，感觉学生不是很灵活，不能很好的利用数形结合的思想。那些算出横坐标的同学，基本没有算出纵坐标，因为他们把横坐标带入抛物线解析式计算纵坐标(这样之前的努力都白费了)。如果学生能借助图形的几何性质或运算整体论的方法来看公式，这个问题就可以解决。另外，掌握的方法太少。学生基本都是设定点的坐标(点在抛物线上)，所以很难直接算出最终答案(如果不仔细观察图形的本质)。但如果换个方法，我们可以把三角形的边长设为m，然后用m来表示点的坐标，再把坐标带入抛物线解析式，就可以快速求解了。关键是这种方法表示的是坐标，关于m是线性的，所以纵坐标不难计算。总之在平时的教学中还是存在很多问题，导致了这道题的得分率并不理想。所以要感谢作者(林导演)。如果没有遇到这样的问题，我可能永远也不会发现这样的问题并做出一些思考。虽然我想的不够深入，但我觉得我也得到值得的东西。接下来就是在教学上做一些改进措施来弥补。

刚才提到了计算能力，其实计算能力是一个很重要的数学素质(数学素养)。《数学教育心理学》提到，计算包括精确计算、心算和按规律估算。按照算法计算，可以训练学生的推理能力，形成按程序操作的技能，培养按规则办事的素养和习惯。这也是在培养学生吗？契约精神？。就像林主任之前在qq空间和微信微信官方账号提到的那样？g？问题。中国人现在相对稀缺？契约精神？导致了只遵守对你有利的规则，不遵守对你不利的规则。这样的合规？规则？有点唯利是图。再比如我们这几年比较关注的房价问题。房价暴涨的时候，没有人会去找开发商闹，但是如果二期楼盘比一期的价格低，那么那些买了一期的业主必然会闹。因为他们觉得自己的利益被侵犯了。但如果单纯按照合同来，只要开发商按照合同价格把你的房子卖出去，就是正常的履行合同。二期楼盘价格的涨跌与一期楼盘的业主无关，不存在开发商违约的情况。但中国人就是这样，对他们有利的(二期涨价，一期业主觉得赚了钱)，他们就接受，不利的就闹。我想这就是这种缺乏吧？契约精神？化身。记得看过一本书，里面有一个历史老师问学生:我们应该遵守不平等条约吗？关键在于你有没有真的。契约精神？。我认为只有我们所有人都能遵守规则，这个社会才会变得越来越公平。规则多，人情少！

回到计算，心算和估算可以培养学生全面把握问题情境和洞察事物本质的能力，以及准确理解数据特征、合理选择算法和正确判断结果合理性的能力。估计是对情况的整体把握，是通过类比头脑中已有的教学模式来实现的，是对事物本质的直观判断，因此是一种定性的思维形式，具有更大的灵活性和灵活性。预估体现了一个人在面对问题时的温柔和合理的判断和选择，而形成这种品质的基础是精确的计算。在精确计算的基础上，要求学生不断对计算结果进行估计，使学生形成适合估计的直觉，进而培养学生对事物发展前景和结果的判断能力。人们在处理问题时，可以依靠这种直觉来判断用什么方法，方法的可行性和可能的结果。事实上，在现实世界中，精确是相对的，模糊是绝对的。

先说几何的直观能力。几何是一种数学对象，它抛弃了一个对象的物质属性，只从其空间形态的角度来考虑。几何是更一般的概念，甚至抛弃了空间的外延。比如三角形、平行四边形、圆形是二维的，直线是一维的，点是没有维度的。点大概是线的顶端，精确到极致的抽象概念已经不能再分成几部分了。这样，几何学的基础是什么？纯形式？把抽象对象的空间形态和关系作为自己的研究对象。为了什么？纯形式？我们不能通过做实验得出结论，只能通过直觉思维和逻辑推理从一些结论中推导出一些新的结论，最后还要通过逻辑推理和证明得出几何定理。几何直观能力的培养贯穿于中小学数学教学的始终。具体来说，学习定性平面几何时，通过SAS可以得出公理和三角形之和等于180。以此为起点，研究等腰三角形和平行四边形的特征性质的基础是什么，逐步运用这两个基本工具来论证和求解平面几何中的其他所有定理和习题。

感受:几何直觉对学生解决几何问题很重要。对几何直觉敏感的同学，一眼就能看出问题的关键点，从复杂的条件中理解。思路清晰，找到基本几何图形并得到基本结论，从而快速高效地解决问题。至于如何培养学生的几何直观能力，我觉得还是要让学生建立模型思想。你看到了什么？类型？相应的数学几何模型，进而得出基本结论。遇到问题时，一定要让学生自己观察，看能不能自己找到基本图形。如果他们不能，老师应该及时给予指导，学生必须自己寻找。学生自己找一次，总比老师讲10次好，所以老师的引导很重要。

数学语言表达能力是一种重要的数学能力。从数学学习的过程来看，学生可以通过自己的亲身实践和主动建构，理解知识的精神实质，提高数学思维水平。通过班级、小组或朋友之间的数学交流，我逐渐学会清晰、准确、有逻辑地表达自己的想法，并善于倾听和理解他人的想法，从而实现同学之间的相互学习、相互提高。

感受:老师要给学生更多的时间和空间来表达自己的想法，锻炼学生的数学语言表达能力。不能就这样？一句话？不组织学生讨论交流。而是花大量时间进行反复的解题训练。这样的教学会让学生对数学产生恐惧，让学生觉得数学只是在刷题，做习题。这样，学生也会对数学失去兴趣，很难学好数学。让学生在课堂上大胆地和老师同学分享他的想法。哪怕他的想法是错误的，方向是偏离的，这也是一个锻炼表达的机会。而老师了解学生的想法，就能对症下药，帮助学生快速准确地解决问题。所以老师在课堂上要多听，尽量把时间留给学生。与其怕时间不够，不如我自己来说。