高中学业水平模拟试卷答案

(1)取PC中点G,连接EG和FG。

那么FG//CD,FG=1/2CD。

FG//AE,FG=AE

所以AEGF是一个平行四边形。

AF//EG,因为EG在平面PEC,AF//平面PEC。

(2)p-ABCD的底面是矩形,而PA⊥平面ABCD、

PA⊥CD,所以CD⊥表面垫,CD⊥PD,CD⊥AF.

因此,角PDA就是二面角P-CD-B的平面角

也就是说,角度PDA = 45度,所以PA = AD。

ec^2=bc^2+be^2 pe^2=pa^2+ae^2

因此:PE=EC,得到EG⊥PC.

上面已经证明了:AF//EG,CD⊥AF,所以EG⊥CD.

所以EG⊥的表面PCD,EG在平面PEC。

所以飞机PEC⊥飞机PCD。