历史上有哪些著名的数学著作？
深度没有你问的那么深，但是几乎涵盖了数学的所有重要思想。
霍姆斯的测度论，阿诺德的常微分方程，阿尔弗斯的复分析...你想了解数论吗？你去看哈代的《数论导论》(最近的中译本)。哈代是个大师，你知道吗？)，要了解概率论，请看费勒的《概率论及其应用》...(这些都是中文翻译的，但是你知道英文数学原著是更广阔的天地吗？我可以告诉你，看数学书还是英文多。
已知最早的数学著作,《周篇》《Suan经》和《九章算术》,都是公元前后的作品，大约有两千年的历史。让2000年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一个伟大的成就。
起初，人们通过复制来学习，并将他们的数学知识传递给下一代。直到北宋时期，随着印刷术的发展，印刷的数学书籍开始出现，这可能是世界上最早的印刷数学著作。北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆现存的南宋传世的《周快Suan经》、《九章算术》等五种数学书籍，更是值得珍藏的珍贵文物。
从汉唐到宋元，历代都出现了著名的算术书:要么用中国的传统方法注释现存的算术书，并在注释过程中提出自己的新算法；或者再写一本新书，创新创新。在这些流传下来的古代算术书籍中，凝结着历代数学家的劳动成果，是历代数学家留下的宝贵遗产。
计算经典十书
计算十书指的是汉唐时期1000多年的十部著名数学著作。它们曾经是隋唐时期国子监数学学科(国营学校数学学科)的教材。这十本算术书的名字分别是:《周篇经》、《九章算术》、《海岛算术》、《曹无算术经》、《孙子算术经》、《夏侯阳算术经》、《张求算学经》、《五算术经》、《吉谷算术经》、《篆书》。
在这十部书中，《周髀算经》是最早的。不知道它的作者是谁。据考证，其成书时间不晚于西汉末年(公元前一世纪)。《周快suan经》不仅是一部数学著作，更确切地说，它是一部关于当时一个天文理论流派——《盖天说》的天文著作。就数学内容而言，书中用勾股定理记录了天文计算，还有更复杂的分数计算。当然也不能说这两种算法直到公元前一世纪才被人们掌握。只能说明《周并行计算书》是已知资料中比较早的记录。
《九章算术》是十部算术书中最重要的一部，它全面完整地介绍了古代数学的各个方面。它对中国古代数学后来发展的影响，就像欧几里得的《几何原本》对西方数学的影响一样深远。在中国，直接作为数学教育的教材使用了一千年。也影响了外国，朝鲜日本都拿来当教材。
《九章算术》的确切作者我不知道，只知道西汉初年的张苍(201-152)、耿寿昌等人曾经增删过。汉书？《艺文志》中没有《九章算术》的书名，但有许商和写的《算术》，所以有人推断其中可能也有许和杜的著作。1984年，西汉初年湖北江陵张家山墓出土的舒舒竹简，有67篇比九章算术早算一个半世纪以上，内容非常相似，部分计算题与九章算术基本相同，说明两本书存在一定的继承关系。可以说，《九章算术》是在一个很长的时期内经过多次修改才逐渐形成的，虽然它的一些算法可能在西汉以前就已经存在了。如书名所示，全书共分九章，一* * *收集了246道数学问题，连同每道问题的解法，共分为九类，每类为一章。
从数学成就来看，首先要提到的是，该书记载了当时世界上最先进的四分法运算和比例算法。书中还记载了用勾股定理解决各种面积和体积问题以及各种测量问题的算法。《九章算术》最重要的成就在代数。书中记载了平方根和平方根的方法，并在此基础上有了求解一般一元二次方程的数值解法(第一项系数不为负)。还有一整章是关于解联立方程的，本质上和现在中学的方法是一样的。这比欧洲同类算法早了1500多年。同章，在世界数学史上首次记载了负数的概念和正负数的加减算法。
《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，在国外也有深远影响。在欧洲中世纪，《九章算术》中的一些算法，如分数、比例等，可能是先传入印度，再经阿拉伯传入欧洲的。再比如“余缺”(也可以看作是一种一次性插值法)，在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中被称为“中国算法”。现在，作为一部世界著名的科学著作，《九章算术》已经被翻译成多种语言出版。
《算经十书》第三部是《岛上算经》，是三国时期刘徽(约225-295)所作。这本书讲的都是用基准测量两次，三次，最复杂的是四次，解决测量的各种数学问题。这些测量数学是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》的注释工作也很有名。总的来说，这些笔记可以看作是《九章算术》中几个算法的数学证明。刘徽注释中的“割线”开创了中国古代计算圆周率的一个重要方法(见本书第98页)，他还首次将极限的概念应用于解决数学问题。
《十算经》中的其他书也记载了一些具有世界意义的成就。比如孙子计算中的“不知物数”问题(同余的一种解法，见本书第106页)，张秋计算中的“百鸡”问题(不定方程问题)，都是有名的。吉谷舒静三次方程的解法，尤其是用几何方法列出三次方程的方法也很有特色。
《篆书》是南北朝著名数学家祖冲之的作品。不幸的是，这本书在唐宋之间的公元十世纪左右丢失了。宋人在出版《算术经十书》时，用当时发现的另一本算术书来填数。祖冲之的成名作——关于圆周率的计算(精确到小数点后第六位)，记载在隋书？法律日历(见本书第101页)。
十算之书使用的数学术语，如分子、分母、平方根、平方根、正、负、等式等。，一直沿用到今天，有些已经有近两千年的历史了。
宋元算术
从汉到唐，中国古代数学经过一千多年的发展，已经形成了一个比较完整的体系。在此基础上，宋元时期(10世纪至14世纪)又有新的发展。宋元数学发展迅速，数学著作众多，成就极高，可以说是中国古代数学史上最辉煌的一页。
特别是13世纪下半叶，在短短几十年间，先后出现了秦(1202-1261)、(1192-1279)、杨辉、朱世杰四位著名数学家。所谓宋、元是指流传至今的这四位大师的数学著作，包括:
秦的九章(公元1247)；
叶莉的《圆海镜》(公元1248)和《一古衍端》(公元1259)；
杨辉九章算法(AD 1261)、日常算法(AD 1262)、杨辉算法(AD 1274-1275)；
朱世杰的算术启蒙(公元1299)和思远遇见(公元1303)。
《舒舒九章》主要描述了两个重要成果:高次方程的数值解法和一次同余解法(分别见119页和110页)。书中有些问题要求解十次方程，有些问题的答案多达180个。《圆海镜》、《一古衍端》讲述了宋元数学的另一项成就:天术(代数方程见121页)；还讲述了直角三角形和内切圆引起的线段之间的关系，这是中国古代数学中特有的几何。杨辉的作品讲述了宋元数学的另一个重要方面:实用数学和各种简单算法。这是随着社会经济发展而兴起的新方向，为算盘的出现创造了条件。朱世杰的《算术启蒙》是当时启蒙的教材，由浅入深，循序渐进，直到当时的数学更加高深。《思源遇见》记载了宋元数学的另外两项成就:四元术(解高阶方程问题见本书123页)和高阶等差数列与高阶微分法(见本书131页)。
与西方同类成果相比，宋元时期的这些成果有:高阶方程的数值解法比霍纳(1786-1837)法早500多年，四元数法比贝佐(1730-1783)法早400多年①，高阶差分法比牛顿(65433
宋元典籍记载的辉煌成就再次证明，直到明朝中叶，中国在科技的许多方面都遥遥领先。
宋元以后，明清时期的算术书也很多。比如明代有一本著名的算术书《算术大一统》。这是一本关于算盘的通俗读物。进入清代后，算术书籍虽多，但像《经典十算》和《宋元算术》中所包含的那样伟大的成就却不多见。尤其是明末清初以后的很多计算书，很多都是介绍西方数学的。这反映了西方资本主义发展进入近代科学时期后中国科学技术的逐渐落后，也反映了中国数学逐渐融入世界数学发展大趋势的一个过程。
中国数学发展的历史表明，中国数学为世界数学的发展做出了卓越的贡献，但只是在近代才逐渐落后。
祝你学习愉快