有趣的数学题~ ~！
答案:1+3=4+2=2三次-2=2三次+2-2=(2三次+2 -2) * 2 =...= =2 100次+2 97次-2 97次=2 65438。
2.这首诗是清代数学家徐子云写的。请算出这首诗里有几个和尚。
雄伟的古寺在云端。不知道有多少和尚。
364碗，看看用完了没有。
三个人吃一碗，四个人吃一碗汤。
对不起，先生，寺庙里有多少僧侣？
答案:三个人吃一碗:然后一个人吃饭的时候用第三碗。
四个人吃一碗汤:一个人喝汤的时候用四分之一碗。
总共每人用1/3+1/4=7/12碗。
让* * *有X个和尚，按照问题的意思:
7/12X=364
解，X=624。
3.两个男生各骑一辆自行车，从相距20英里(1英里+1.6093公里)的两个地方开始直线相向骑行。在他们出发的那一刻，一辆自行车的车把上的一只苍蝇开始径直飞向另一辆自行车。它一碰到另一辆自行车的车把，就立刻掉头飞了回去。这只苍蝇来回飞，在两辆自行车的车把之间来回飞，直到两辆自行车相遇。如果每辆自行车都以每小时10英里的速度匀速行驶，苍蝇以每小时15英里的速度匀速飞行，苍蝇会飞多少英里？
答案:每辆自行车的速度是每小时10英里，1小时后两者会在2O英里距离的中点相遇。一只苍蝇的速度是每小时15英里，所以在1小时里，它总是飞15英里。
4.《孙子算经》是初唐著名的十大算经之一，是一部算术教材。它有三卷。上卷描述了数数的体系，乘除的规则，中卷举例说明了计算分数和开平的方法，这些都是了解中国古代计算的重要资料。第二册收集了一些算术题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。原问题如下:让雉(鸡)兔关在一起，上面35个头，下面94脚。公兔几何？
答:设x是野鸡号，y是兔子号，则有
x+y=b，2x+4y=a
解法:y = b/2-a，
x=a-(b/2-a)
根据这组公式，很容易得到原问题的答案:12只兔子，22只野鸡。
让我们试着经营一个有80套房的酒店，看看知识如何变成财富。
据调查，如果我们把日租金定为160元，就可以客满；而且房租每涨20元，就要流失三个客人。服务、维护等的日常费用。每个占用的房间按40元计算。
问题:怎样才能把价格定得最赚钱？
答:日租金360元。
虽然比全价高了200元，我们损失了30个客人，但是剩下的50个客人还是给我们带来了360*50=18000元。扣除50个房间40*50=2000元的费用，每天净利润为16000元。客户满员时，净利润只有160*80-40*80=9600元。
6.数学家韦纳的年龄:我今年年龄的立方是四位数，我年龄的四次方是六位数。这两个数字只是用了全部十个数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。韦纳多大了？
答案:设维纳的年龄为x，首先年龄的立方是四位数，定义了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10 =
7.均匀排列1，2，3，4的1987自然数...1986，1987围成一个大圈，从1开始计数:每隔1交叉2和3；每隔4划掉5和6，这样每隔一个数划掉两个数，然后划圈。问:最后还剩几号？
答案:663
8.在一幅长90厘米、宽40厘米的山水画外围贴上同样宽度的金色纸边，制成挂图。如果要求山水画面积占整个挂图面积的72%，那么金纸边的宽度应该是多少？
答案:(90+2X)(40+2X)*72%=90*40。
(90+2X)(40+2X)=3600/0.72
3600+180X+80X+4X2=5000
4X2+260X-1400=0
(4X-20)(X+70)=0
得到4x-20=0 X+70=0。
4*x=20 X=5
X=-70不成立。
所以X=5CM。
9.黑白皮块做成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。如果一个球上有32个黑白皮块，请数一下黑白皮块的数量。
答:等价关系:
白色皮肤和黑色皮肤中使用的边数=黑色皮肤和白色皮肤中使用的边数。
集:有白皮块x。
3x=5(32-x)
解是x=20。
10.抽屉里有十双一模一样的黑袜子和十双一模一样的白袜子。如果你在黑暗中打开抽屉，伸手去拿你的袜子，你要拿出多少只袜子才能确保你拿到一双？
答案:3
11.小昭，小倩，孙潇和小李讨论哪个队赢得了足球比赛的决赛。小昭说，“D队会输，但C队能赢。”Penny说:“A队，C队比B队强，同时会出现亏损。”孙潇说:“甲队、乙队、丙队都能赢。”小李说:“A队输了，C队和D队明显赢了。”
他们已经说了哪个队赢了。你能猜出哪个队赢得了冠军吗？
回答:小昭，萧乾，孙潇和小李讨论了哪个队赢得了足球比赛的决赛。小昭说，“D队会输，但C队能赢。”佩妮说:“A队，C队会赢，B队会同时输。”孙潇说:“甲队、乙队、丙队都能赢。”小李说:“A队输了，C队和D队明显赢了。”
小昭的话表明D队输了。
小钱意味着B队输了。
孙潇的话表明D队输了。
小李的话表明A队输了。
所以，C队赢了。
12.如果长度为A、B、C的三条线段能形成三角形，那么线段的根号A、B、C能形成三角形吗？
如果能或不能构成，请证明。
如果没有，请举例说明。
回答:是的。
假设A最小，C最大，那么abc形成三角形的充要条件是A+B >；c；
这个时候√a+√b和√c的比较，其实就是a+b+2√ab和C(两边都是平方)的比较，a+b已经大于C了，很明显可以形成三角形。
13.一个农民遇到了魔鬼，魔鬼说:“我有一个能让你发财的主意！只要你走过我身后的桥，你的钱就会翻倍，回来的时候，每次过桥你的钱都会翻倍，但是你一定要保证你的钱翻倍后每次都给我一块钢板。农民喜出望外，立即过桥。过了三次桥，口袋里就只剩下一块钢板了，他会什么也不剩地付给魔鬼。请用一个包含A的单项来表示农民最初口袋里的钢板数量。
答案:设初始金额为x。
2[2(2x-a)-a]-a=0
X=7a/8来解这个方程
14.三个学生放学回家，在路上看到一辆黄色的车。当他们继续往前走时，他们听说那辆车撞了一个老人后逃跑了。但是没有人记下这辆车的车牌号。民警询问这三名中学生时，他们都说车牌号是四位数字。其中一个记得这个数字的前两位是一样的，另一个记得这个数字的后两位是一样的，第三个记得这个四位数恰好是一样的。
答:四位数可以表示为
a×1000+a×100+b×10+b
= a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为A × 100+B必须能被11整除，所以把A+B = 11带入上式。
四位数= 11×(a×100+(11-a))
= 11×(a×99+11)
= 11×11×(9a+1)
只要9a+1是一个完整的平方数。
由a = 2，3，4，5，6，7，8，9验证，
9a+1=19、28、27、46、55、64、73 .
所以只有一个a = 7的解；b=4 .
所以，四位数是7744 = 11 2× 8 2 = 88× 88。
15.已知1加3等于4的2次方，1加3加5等于9的3次方，1加3加7=16等于4的2次方，1加3加5加9等于25等于5的2次方，以此类推。......
& lt1 & gt；模仿上面的例子，算1加2加3加5加7加...加99等于？
& lt2 & gt根据上述规律，请用自然数n(n大于等于1)来表示一般规律。
回答:
& lt2 & gt1+3+5+...+n =[(n-1)/2+1]的平方。
16.有一次，一只猫抓了20只老鼠，把它们排成一排。猫宣布了它的决定:首先吃掉奇数站着的老鼠，然后把剩下的老师按1，2，3，4……重新编号，然后吃掉所有奇数站着的老鼠。重复这个动作，最后一只老鼠就会被放出来。一只聪明的老鼠听了，立刻选择了一个位置。最后，原来是他，猫放了他！
你知道这只聪明的小老鼠站在哪里吗？
答案:排名16。被2整除的1剩余，被4整除的2(2的平方)剩余，被8整除的3(2的3次方)剩余，被16整除的4(2的4次方)剩余，所以只有16不会被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
答案:1/(1 * 2 * 3)+1/(2 * 3 * 4)+1/(3 * 4 * 5)+…+1/(98 * 99 * 655。
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
备注:1/(1 * 2 * 3)= 1-1/2-1/3。
18.肖伟和小明在暑假期间交换了活动。肖伟说，“我参加了科技夏令营，出去了一个星期。这七天的日期之和是84。你知道我几号走的吗？”小明说:“假期在舅舅家住了七天，日期和月份数也是84。你猜我几号回家的？”
答案:问题1:设出发日为x。
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6 = 84
X=9
肖伟九号出发了。
问题2:因为是暑假的活动，所以只能在七八月份。
将日期设置回x。
列为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6 = 84
或者
8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6 = 84
第一个公式求解X=14。
第二个公式的结果不是整数
所以我只能在7月14到家。
19.一个学校有A、B、C三个班。A班比B班多4个女生，B班比C班多1个女生，如果A班第一批学生转到B班，B班第一批学生转到C班，C班第一批学生同时转到A班，三个班女生人数正好相等。已知c班第一组有两个女生，A班和B班第一组有几个女生？
回答:我们假设A班和B班第一组分别有M个和N个女生。B班有X个女生，就有x+1，A班有x+5个女生，平均x+2(以变化量计算)。C类:-2+N = (X+2)-X。
A类:+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5 n=4。
20.有一个水库，单位时间有一定的水流量，同时也在放水。按照现在的流量，水库里的水可以用40天。由于库区近期降雨，流入水库的水量增加了20%。如果排出的水量也增加了10%，仍然可以使用40天。问:如果水按照原来的排放量排，可以用多少天？
答:设水库总水量为X，一天的进水量和出水量分别为M和N。
那么x/(n-m)= 40 = x/[n(1+10%)-m(1+20%)]需要x/[n-m(1+20%)]
可以简化n=2m x=40m，带入第二个公式得到x=50天。
21.某酒店先将A、B两台空调的温度设置为1度。结果空调A每天比空调B多省电27度，然后对空调B的设备进行清洗，这样空调B在温度提升1度后，总省电量是空调A的1.1倍，而空调A的省电量保持不变。
答案:假设只有温度提高1度后，A、B两台空调每天节省X、Y度。
X-Y=27，
X+1.1Y=405
X=207
Y=180
a、B空调每天各省电207180度。
22.红棉村现有荒山1，000公顷，绿化率80%。没有必要绿化300公顷的良田。今年X公顷河坡的树木绿化率为20%，那么红棉村所有土地的绿化率将达到60%。有多少公顷的河坡？
答案:(x * 20%+1000 * 80%)/(1000+300+x)= 60%。
(0.2*x+800)/(1300+x)=0.6
0.2*x+800=780+0.6*x
X=50公顷
23.一张纸0.06厘米厚，地球到月球的距离是3.85 * 10 5公里。
小明说，如果把这张纸剪成两等份，把剪成两等份的纸堆起来，再剪成两等份。如果重复的话，所有纸的高度都会大于月球到地球的距离。
小刚说，我不相信小明说的。
小明的说法正确吗？为什么？
答案:切40次高于3.85 * 10 5 km。
2 40 * 0.06/100000 = 6.597 * 10 5公里
小明说的没错，但是纸一定要够大，不然也不会剪几次。
24.共有27颗珍珠，其中一颗是假的，但它的外观和真珍珠一样，只是比真珍珠轻一点。问:用天平称至少几次(不用砝码)，就一定能找出假珍珠？
答案:3次
第一次，将27颗珍珠分成3等份，取其中2颗，放在天平两端称重。如果天平倾斜，考虑9颗轻的珍珠，如果没有倾斜，考虑9颗没称重的珍珠。用同样的方法，把九颗珍珠分成三等份，在天平两端各称两颗，再次得到三颗“可疑”的珍珠。拿出两个称称。如果天平歪了，轻的有缺陷~否则，没称重的有缺陷。
25.埃及和中国一样，也是世界上著名的文明古国。古埃及人对待分数是不同的。一般他们只用分子为1的分数，比如1/1/15代表2/5，1/4代表65438。1/90。1/91，其中是否加10，并加正负号使其和为-1，如果存在，请记下10的个数，如果不存在，请说明原因。
答案:解决方案:
-1=-1/5-1/6-1/8-1/9-1/10-1/12-1/15-1/18-1/20-1/24
两种解决方案:
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/ 8-1/9+1/9-1/10=1-1/10
所以:
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
即:
-1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90-1/10=-1