七年级下册数学试卷及答案。
一、选择题(本题***10小题，每道小题3分，***30分)
1.(3分)以下数字:，，0.101...(中间0依次递增)，-π，有些是无理数()。
A.1 B. 2 C. 3 D.4
考点:无理数。
解析:根据无理数的定义(无理数是指无限无环小数)。
解:有无理数，0.101001…(中间0依次递增)，﹣ π，***3，
所以选c。
点评:考察无理数的应用。注:无理数指无限循环小数。无理数包括三种数:①有π的数，②有无穷根的数，③一些有规律的数。
2.(3分)(2001？北京)已知若ACD，CE平分∠ACD，∠ A = 110，则∠ECD等于()。
A.110
考点:平行线的性质；角平分线的定义。
专题:计算题。
解析:这道题主要是利用两条平行线互为内角，然后按照角平分线的概念来做。
答案:解法:∫AB∨CD，
根据两条直线平行且互为内角的事实，得出:
∴∠ACD=180 ﹣∠A=70。
根据角平分线的定义，它是∠ ECD = ∠ ACD = 35。
所以选d。
点评:考察平行线的性质和角平分线的概念。
3.(3分)下列调查中，适合采用综合调查法的是()。
A.了解我们城市的空气污染。
B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率
C.了解7 (6)班每个学生每天做作业的时间。
D.检查某厂生产的一批手表的防水性能。
考点:全面调查和抽样调查。
分析:普查得到的调查结果更准确，但需要更多的人力、物力和时间，而抽样调查得到的调查结果差不多。
答案:解决方法:a、不能全面调查，只能抽查；
b、电视台对正在播出的某个电视节目收视率的调查，因普查工作量大，适合抽样调查；
c、数量少，便于调查，适合全面调查；
d、量大，适合抽查。
所以选c。
点评:本题考察了抽样调查和全面调查的区别。普查或抽样调查的选择应根据被调查对象的特点灵活掌握。一般来说，抽样调查应选择破坏性调查、无法进行的调查和意义不大或价值不大的调查。对于精度要求高的调查，重要性大的调查往往选择普查。
4.(3分)一维线性不等式组的解集在数轴上表示为()。
A.B. C. D。
考点:在数轴上表示不等式的解集；解线性不等式组。
解析:分别求出每个不等式的解集，然后求出其公共解集并表示在数轴上。
解:解:从①，x中获得
因此，不等式组的解集为:0 ≤ x
在数轴上，它表示为:
所以选b。
点评:本题考查数轴上不等式组的解集，熟悉“取同大；以小取大；小号，大号，中号搜；“大小不能找”的原则是解决这个问题的关键。
5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有()
A.2 B. 3 C. 4 D.5
考点:解二元一次方程。
专题:计算题。
分析:代入x=1，2，3，...代入方程，求出正整数y的值。
解法:解法:当x=1时，得到2+y=8，即y = 6；当x=2，4+y=8时，即y = 4；当x=3时，6+y=8，即y = 2；
那么这个方程就有三个正整数解。
所以选b。
点评:本题考查和理解二元一次方程。注意，X和Y都是正整数。
6.(3点)如果点P(x，y)满足xy
A.第二象限b .第三象限c .第四象限d .第二和第四象限
测试中心:点的坐标。
解析:y >是根据实数的性质得到的；0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断。
解:解:∫xy
∴y>；0,
点p在第二象限。
所以选a。
点评:本题考查点的坐标平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系。坐标:直角坐标系将平面分为四部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
7.(3分)如图，若AB∨CD，∠ A = 125，∠ C = 145，则∠E的度数为()。
A.10 B. 20 C. 35 D. 55
考点:平行线的性质。
解析:若将E作为EF∨AB，则根据平行线的性质可以得到∠AEF和∠CEF的度数，根据∠ E = ∠ AEF ∠ CEF可以得到∠E的度数。
答案:解法:e为EF∨AB，
∠∠A = 125，∠C=145，
∴∠aef=180 ﹣∠a=180 ﹣125 = 55，
∠cef = 180 ﹣∠c=180 ﹣145 = 35，
∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55 ﹣35 =20。
所以选b。
点评:本题考查平行线的性质。解决这个问题的关键是做辅助线，这就要求学生熟练掌握平行线的性质:两条直线平行，内角互补。
8.(3分)如果已知它是一个方程组的解，则它是下列哪个方程的解()。
a . 2x ~ y = 1b . 5x+2y = ~ 4c . 3x+2y = 5d。以上都不是。
考点:二元线性方程组的求解；二元线性方程的求解。
专题:计算题。
解析:把x=2，y=1代入方程组，求出A和B的值，就可以做出判断了。
解:解:方程是:a=2，b=3，
把x=2，y=3代入2x ~ y = 1的左边得到:4 ~ 3 = 1，右边是1，所以左边等于右边。
∴是等式2x ∴ y = 1的解，
所以选a。
点评:本题考查二元一次方程的解，方程的解就是能使方程中两个方程成立的未知数。
9.(3分)下列说法不一定正确的是()
A.B. C. D。
考点:立方根；算术平方根
解析:根据立方根和平方根的定义，可以判断。
解法:解法:当a和a为任意数时，方程均为真且正确，故此选项错误；
当b和a是任意数时，方程是正确的，所以这个选项是错误的；
c、原公式中隐含条件a≥0，方程成立且正确，故该选项错误；
d，当a
所以选d。
点评:本题目考察立方根和平方根的应用。注:当a≥0，=a时，任何数都有立方根。
10.(3分)若不等式组有三个整数解* * *则A的取值范围是()。
A.5 & lta & lt6 p = " " 5≤a≤6 & lt；= " " d . = " " 5≤a & lt；6="" c.="" 5
考点:一元线性不等式组的整数解。
解析:首先确定不等式组的解集，用包含A的公式表示。根据整数解的个数可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于A的不等式，从而求出A的值域.
解决方案:解决方案:2
不等式组有三个整数解。
∴这三个是3，4和5，所以5 ≤ A
所以选c。
点评:本题考查一个线性不等式组的整数解。正确求解不等式组解集，确定a的取值范围是解决这个问题的关键，求不等式组解集要遵循以下原则:大小相同取大，大小相同取小，找小的中间，大的和小的都不能解。
二、填空(此题为***8小题，每小题3分，***24分)
11.(3分)(2009年？9的算术平方根是3。
考点:算术平方根。
解析:如果一个非负X的平方等于A，那么X就是A的算术平方根，根据这个定义就可以得到结果。
答案:解法:∫32 = 9，
9算术平方根是3。
所以答案是:3。
点评:本题主要考察算术平方根的相等性，算术平方根的概念容易与平方根的概念混淆，导致错误。
12.(3分)用“如果……，那么……”的形式写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”:在同一平面内，如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行。
考点:命题和定理。
解析:根据命题，两条直线垂直于同一平面内的同一条直线；结论是这两条直线相互平行。
解法:“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”以“若两条直线垂直于同一平面内的同一直线，则这两条直线互相平行”的形式改写为“若，则”
所以答案是:两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。
点评:本题考查命题和定理:判断事物的句子称为命题，命题由题目和结论两部分组成；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；一个经过推理的真命题叫做定理。
13.(3分)如果把方程2x+y=25写成含有x的代数表达式，那么y = 25 ~ 2x。
考点:解二元一次方程。
解析:要把方程2x+y=25写成包含X的公式，需要把包含Y的项移到方程的左边，其他项移到另一边。
解法:移动项，得到y = 25 ~ 2x。
点评:此题考查的是方程的基本运算技巧，意思是谁要放在方程的左边，其他项要移到另一边。
这个问题可以直接搬。
14.(3分)不等式X+4 >；0的最小整数解是-3。
考点:一元线性不等式的整数解。
解析:首先利用不等式的基本性质求解不等式，然后从不等式的解集中寻找适合条件的正整数。
解决方案:解决方案:x+4 & gt；0,
x & gt﹣4,
那么不等式的解集是x & gt﹣4,
因此，不等式x+4 >；0的最小整数解是-3。
所以答案是-3。
点评:本题考查一元线性不等式的整数解法。正确求解不等式，找到解集是关键。不等式的求解要以不等式的基本性质为基础。
15.(3分)在某校的“数学论文”评选活动中，* * *收集了60篇论文，对其进行了评价和排序，并分组绘制了频次分布直方图(如图)。已知五个小矩形从左到右的高度比是1: 3: 7: 6: 3，所以在本次评测中，
测试中心:频率(比率)分布直方图。
解析:根据1: 3: 7: 6: 3的五个小矩形从左到右的高度与文章总数的比值，分别计算每个方块的文章数，然后根据大于等于80分且分数为整数即可得出答案。
解法:解法:∵五个小矩形从左到右的高度比是1: 3: 7: 6: 3，* * *收集了60张纸。
∴第一个盒子的物品数为:×60=3(物品)；
第二个盒子的文章数为:×60=9(篇)；
第三个盒子的文章数为:×60=21(篇)；
第四格的文章数为:×60=18(篇)；
第五格的文章数为:×60=9(篇)；
∴本次评比评为优秀的论文有:9+18=27篇(篇)；
所以答案是:27。
点评:本题考查阅读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；在利用统计图表获取信息时，一定要仔细观察、分析、研究统计图表，才能做出正确的判断，解决问题。
16.(3分)我市A、B两个煤矿去年计划产煤600万吨。结果A煤矿去年完成计划煤矿的115%，B煤矿去年完成计划煤矿的120%，两个煤矿* * *产煤710万吨，以此求去年A、B煤矿。A、B两个煤矿，原计划分别生产X百万吨、Y百万吨煤；请列出方程式。
考点:从实际问题中抽象出二元线性方程组。
解析:利用“甲、乙两个煤矿去年计划产煤600万吨，结果甲煤矿完成了去年计划产量的115%，乙煤矿完成了去年计划产量的120%，两个煤矿* * *产煤765438+万吨”，可以求解二元一次方程组。
解法:假设A矿原计划生产X百万吨煤，B矿原计划生产Y百万吨煤，根据题意:
,
所以答案是:，
点评:本题考查的是从实际问题中抽象出来的二元一次方程的知识。解题的关键是从题目中找到两个等价关系，这是方程组的基础。
17.(3点)在平面直角坐标系中，给定线段ab∨x轴，端点a的坐标为(﹣ 1，4)且AB=4，则端点b的坐标为(﹣ 5，4)或(3，4)。
测试中心:坐标和图形属性。
解析:根据线段AB∨x轴，A点和B点的纵坐标相等，利用B点可能在A点的右侧或左侧即可得出答案.
解法:解法:∫线段ab∨x轴，端点a的坐标为(∯ 1，4)，AB=4。
点b可以在点a的右边或左边，
那么端点B的坐标是:(-5，4)或者(3，4)。
所以答案是:(-5，4)或者(3，4)。
点评:本题主要考察坐标和图形的性质，分类讨论是解决问题的关键。
18.(3点)如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么点P称为“调和点”，例如调和点(2，2)满足2+2=2×2。请再写一个“和谐点”(3，2)的坐标。
测试中心:点的坐标。
专题:新定义。
解析:设x=3，用x+y=xy计算出y的对应值，从而得到一个“和谐点”的坐标。
解法:根据题意，点(3，)满足3+ =3×。
所以答案是(3，)。
点评:本题考查点的坐标平面上的点与有序实数对之间的一一对应关系。坐标:直角坐标系将平面分为四部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
三、解决问题(这个大问题***46分)
19.(6分)解方程。
考点:解二元线性方程组。
解析:先根据加减消元法计算Y的值，再根据代入消元法计算X的值。
答案:解决方案:，
①×5+②，2y=6，y=3，
将y=3代入①，x=6。
因此，方程的解是。
点评:本题考查二元一次方程的解法，了解二元一次方程的加减代换消元法是关键。
20.(6分)解不等式:并判断是否是这个不等式的解。
考点:解一元线性不等式；估计无理数的大小。
解析:先将分母、括号、移动项组合成相似项，再将系数换算成1，得到不等式的解集，然后就可以做出判断了。
解法:去掉分母，得到4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)
如果没有括号，则得到:8x+4 & gt；12﹣3x+3，
移动项目，get，8x+3x & gt；12+3﹣4,
结合类似的项目，我们得到:11x & gt；11,
系数变成1，x >；1,
∵& gt；1,
∴是不平等的解决方案。
点评:此题考查对简单不等式的理解能力。解这类题的同学，往往因为解题时不注意换号而出错。
不等式的求解要以不等式的基本性质为基础，不等式两边同时加或减相同的数或代数表达式不等式的方向。不等式两边的同一个正数和不等数相乘或相除的方向不变；不等式两边同时乘或除同一个负数，不等式的方向就变了。
21.(6分)学会讲道理，填空:
如图，如果AD⊥BC在d，EG⊥BC在g，∠E=∠1，我们可以得到AD二等分∠BAC。
原因如下:
∵AD⊥BC在d，EG⊥BC在g，(已知)
∴∠ADC =∠EGC = 90°(垂直清晰度)
∴AD∥EG，(同角相等，两条直线平行)
∴∠∠1 =∞∠2，(两条直线平行，内部位错角相等)
∠E=∠3，(两条直线平行，同角相等)
∫∠E =∠1(已知)
∴∠2 =∞∠3(等价替换)
∴AD平分线∠BAC(角平分线的定义)
测试中心:平行线的确定和性质。
题目:推理填空。
解析:这个问题可以根据垂直的定义和平行线的性质及判定定理来证明。
答案:解法:d中的∵AD⊥BC，g中的EG⊥BC，(已知)
∴∠ADC =∠EGC = 90°(垂直清晰度)
∴AD∥EG，(同角相等，两条直线平行)
∴∠∠1 =∞∠2，(两条直线平行，内部位错角相等)
∠E=∠3，(两条直线平行，同角相等)
∫∠E =∠1(已知)
∴∠2 =∞∠3(等价替换)
∴AD平分线∠BAC(角平分线的定义)。
点评:此题考查平行线的判断和性质，是基础题。关键是要注意平行线的性质和判定定理的综合应用。
22.(8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，一个网格三角形(顶点为网格线交点的三角形)的顶点A和C的坐标ABC分别为(-4，5)和(-1，3)。
(1)请在如图所示的网格平面内做一个平面直角坐标系；
(2)请将△ABC向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；
(3)求△ABC的面积。
考点:画图-翻译转换。
解析:(1)根据A点坐标，将A点坐标轴平移到原点即可；
(2)利用点的坐标平移性质，可以得到A、‘B’、C’的坐标，从而得到答案；
(3)可以用矩形的面积减去周围三角形的面积得到。
解法:解法:(1)∫a点的坐标为(∯ 4，5)
在a点∴，将y轴向右移动4个单位，将x轴向下移动5个单位。(2)如图:△A′B′C′就是你想要的；(3)△ABC的面积为3× 4× 3× 2× 1× 2× 2× 4 = 4。
点评:本题主要考查平移变换、三角形面积计算方法和坐标轴确定方法，顶点的正确平移是解题的关键。
23.(10分)在我市中考体育测试中，1分钟跳绳为选择题。某中学九年级有几个女同学，1分钟选择跳绳。根据考试评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D等四个等级，并绘制成如下频数分布表(注
年级分数跳跃(次数/1分钟)频率
a 12.5 ~ 15 135 ~ 160米
b 10 ~ 12.5 110 ~ 135 30
C 5~10 60~110 n
D 0~5 0~60 1
(1)m的值是14，n的值是30；
(2)C级的人百分比为10%；
(3)在本样本中，请指出哪个分数的学生最多？
(4)请老师帮忙计算一下本次1分钟跳绳测试的通过率(10以上为通过)。
考点:扇形统计图；频率(频数)分布表。
解析:(1)首先将B级人数除以其百分比即可得到总人数，再乘以28%即可得到m的值，总人数减去其他三组的频率即可得到n的值；
(2)将n的值除以总人数得到百分比；
(3)从统计表中的数据可以直接得出结论；
(4)计算10以上的人数，然后除以50乘以100%得出结论。
答案:解:(1) 30人，占60%，通过观察统计图和统计表知道B级。
∴总数:30÷60%=50，
∴m=50×28%=14人，
n=50﹣14﹣30﹣1=5；(2)等级C的百分比为×100% = 10%；(3)B类人数最多；(4)通过率×100%=88%。
点评:本题考查频数分布表和扇形统计图的应用，回答时理解统计表和统计图的关系是关键。
24.(10分)(2012？益阳)某小区为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，拟购买A、B苗木17株，已知A苗木每株80元，B苗木每株60元。
(1)如果刚好花1220元买A、B两种树苗，你会买多少棵A、B树苗？
(2)如果B型苗的数量少于A型苗的数量，请给出一个费用最少的方案，并算出该方案的费用。
考点:一维线性不等式的应用；一维线性方程的应用。
专题:大结局。
分析:(1)如果购买A种的X株树苗，那么购买B种的X株树苗，正好需要1220元来使用A和B的两株树苗，结合单价就可以得出方程并求解。
(2)结合(1)的解，以及B种的苗数少于A种的苗数，可以找出方案。
解:解:(1)买A种的X苗，就买B种的(17-x)苗。根据问题的意思:
80x+60(17﹣x )=1220，
解:x=10，
∴17﹣x=7，
答:购买A种苗木10株，B种苗木7株；(2)如果购买A种的X株树苗，则购买B种的X株树苗(17-x)。
根据问题的意思:
17﹣x<；x，& ltp = " " & gt
解决方案:x & gt,
购买A、B树苗的成本为80x+60(17-x)= 20x+1020。
那么最小成本x是最小的整数9，
这时，17-x = 8，
此时所需成本为20×9+1020=1200(元)。
答:最节省成本的方案是购买A种苗木9株，B种苗木8株。此时所需费用为1.200元。
点评:本题主要考察线性不等式和线性方程组的应用。根据线性函数的增减，是解决问题的关键。
七年级下册数学试卷及答案相关文章；
★七年级数学下册复习题答案。
★七年级数学卷二期末考试试题。
★人民教育出版社七年级数学期末试卷
★七年级下册苏科版数学期末试卷
★2020年七年级数学复习重点考题。
★七年级数学练习册答案
★人教版七年级数学课本习题答案
★七年级数学单元试题
★七年级数学下册练习册参考答案。
★ 2020七年级下册数学复习题