一道初中数学代数题，速解，

Y+(√3X)=(√7) ②

①-②获取:

X-Y=(√3)(√X-√Y)

即(√X+√Y)(√X-√Y)=(√3)(√X-√Y)

所以(√X+√Y)=(√3) ③。

①+②获取:

X+Y+(√3)(√X+√Y)=2(√7)代入③:

X+Y=2(√7)-3 ④

将③的两边平方得到:

X+Y+2(√X)(√Y)= 3用④代替:

(√X)(√Y)= 3-(√7)

x的负半方幂+y的负半方幂可以换成

1/(√X)+1/(√Y)表示(√X+√Y)/(√X√Y)

所以1/(√x)+1/(√y)=(√x+√y)/(√x√y)

=[2(√7)-3 ]/[3-(√7)]

=(5+3√7)/2