代数研究什么？
数学，起源于古希腊，是研究量、结构、变化、空间模型等概念的科学。
代数到底是什么？
代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法的数学分支，更确切地说，是研究实数和复数以及多项式及其系数的代数运算理论和方法的数学分支。初等代数是旧算术的延伸和发展。
简介
在古代，当算术积累了大量的各种数量问题的解法时，为了寻求一种系统的、更通用的方法来解决各种数量关系，产生了以解方程原理为中心的初等代数。
毫无疑问，代数是由算术发展而来的。至于代数是什么时候产生的，不好说清楚。比如你认为“代数”是指解bx+k=0等方程的技巧。这种“代数”是十六世纪才发展起来的。
追根溯源
如果不要求代数符号像现在这样简洁，那么代数的产生可以追溯到更早的时代。
西方人把公元前三世纪古希腊数学家丢番图视为代数的鼻祖，而真正创立代数的是大数学家伊本·穆萨(中国人称“花刺·米子”，生卒约公元780-850年)。在中国，用文字表达的代数问题出现的更早。
“代数”作为一个专有的数学术语，代表数学的一个分支，在中国正式使用，最早是在1859年。那一年，清代数学家李和英国人维莱亚利翻译了英国人狄尧干写的一本书。翻译的名字是代数。当然，代数学的内容和方法在中国古代早就产生了。比如《九章算术》里有方程题。
形式
初等代数
基本内容
三个数——有理数、无理数和复数
三种形式——代数式、分数和根。
中心内容是方程——积分方程、分数方程、根式方程、方程。
初等代数的内容大致相当于现代中学开设的代数课程的内容，但并不完全相同。比如，严格来说，数的概念、排列和组合应该归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的求解有点像解方程的方法，但不等式作为一种估计值的方法，本质上属于分析数学的范畴；坐标法是研究解析几何的。这些只是历史上形成的一种整理方法。
初等代数是算术的延续和扩展，初等代数的研究对象是代数运算和方程求解。代数运算的特点是只有有限的运算次数。所有的初等代数都有十条规则。这是学习初等代数时需要理解和掌握的重点。
规则
五种基本运算法则:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；
两个方程的基本性质:在方程两边同时加一个数，方程不变；方程两边同时乘以一个非零数，方程不变；
三个指数定律:同底数乘方，同底数指数加法；指数幂、常数基、指数乘法；乘积的功率等于功率的乘积。
初等代数在两个方面有了进一步的发展:一方面是研究未知数较多的线性方程组；另一方面是研究未知量较高的高阶方程。这时，代数已经从初等代数发展到高等代数。
(1)a-b=0，a=b
(2)a+b=0，a=-b，b=-a
(3)a*b=0，a=0或b=0。
(4)(a-b) (a-b)=0，a=b
高等代数
研究对象
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，包括很多分支。现在大学开设的高等代数一般包括线性代数和多项式代数两部分。
在初等代数的基础上，进一步拓展了高等代数的研究对象，引入了许多与通常有很大不同的新概念和新量，如* * *、向量、向量空间等。这些量具有类似于数的运算特点，但研究方法和运算方法更为复杂。* * *是具有一定属性的事物的总和；矢量是一个既有方向又有数值的量；向量空间也叫线性空间，由许多向量组成，符合某些特定运算的规则。向量空间中运算的对象不仅仅是一个数，而是一个向量，其运算性质也有很大的不同。
线性代数与线性代数的区别与联系
很多人把高等代数和线性代数混为一谈，不理解...>;& gt
代数是数学研究的方向吗？包括哪些科目？考研是什么？
你好！
代数是一个研究方向，属于基础数学的范畴；
其实代数的研究方向涵盖的范围很广，比如代数群论，群表示论，李群，李代数，代数群，典范群，同调代数等等？
如果现在想考研，大部分学校只是选择基础数学、应用数学、计算数学等。，但是考试的科目是一样的，1。外语2。政治3。高等代数4。数学分析。
代数在数学中意味着什么？杂七杂八的课程学不到。
代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法的数学分支，更确切地说，是研究实数和复数以及多项式及其系数的代数运算理论和方法的数学分支。初等代数是旧算术的延伸和发展。在古代，当算术积累了大量的各种数量问题的解法时，为了寻求一种系统的、更通用的方法来解决各种数量关系，产生了以解方程原理为中心的初等代数。毫无疑问，代数是由算术发展而来的。至于代数是什么时候产生的，不好说清楚。比如你认为“代数”是指解bx+k=0等方程的技巧。然后，这种“代数”是在十六世纪发展起来的。如果不要求代数符号像现在这样简洁，那么代数的产生可以追溯到更早的时代。西方人把公元前三世纪古希腊数学家丢番图视为代数的鼻祖。在中国，用文字表达的代数问题出现的更早。“代数”作为一个专有的数学术语，代表数学的一个分支，在中国正式使用，最早是在1859年。那一年，清朝的数学家李和英国人维莱亚利翻译了英国人狄尧干写的一本书，译名就叫《代数》。当然，代数学的内容和方法在中国古代早就产生了。比如《九章算术》里有方程题。初等代数的中心内容是解方程，所以代数早就被理解为方程的科学，数学家也把研究的重点放在了方程上。它的研究方法是高度计算的。讨论方程，首先遇到的问题是如何从实际的数量关系形成一个代数表达式，然后根据等价关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数。由于事物中数量关系的不同，初等代数一般形成三种代数表达式:代数式、分式和根式。代数表达式是数字的体现，所以在代数中，它们都可以进行四则运算，遵守基本运算法则，还可以进行两种新的运算:幂和根。这六种运算通常称为代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。在初等代数的产生和发展过程中，解方程的研究也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩展到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的另一个重要内容，是数的概念的拓展。有了有理数，初等代数能解决的问题就大大扩展了。但有些方程在有理数范围内仍然无解。于是，数的概念一度扩展到实数，然后进一步扩展到复数。那么，在复数的范围内，是否还有一个方程无解，必须再次推广？数学家说，不需要。这是代数中一个著名的定理——代数基本定理。这个定理简单地说就是一个n次方程有n个根。瑞士数学家欧拉在5438+0742年6月+15年2月的一封信中明确提出，后来另一位数学家德国的高斯在5438+0799年6月给出了严格的证明。结合以上分析，初等代数的基本内容是:三种数——有理数、无理数、复数——代数式、分数、根式。中心内容是方程-积分方程，分数方程，根式方程和方程组。初等代数的内容大致相当于现代中学开设的代数课程的内容，但并不完全相同。比如，严格来说，数的概念、排列和组合应该归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的求解有点像解方程的方法，但不等式作为一种估计值的方法，本质上属于分析数学的范畴；坐标法是研究解析几何的。这些只是历史上形成的一种整理方法。初等代数是算术的延续和扩展，初等代数的研究对象是代数运算和方程求解。代数运算的特点是只有有限的运算次数。所有的初等代数都有十条规则。这是学习初等代数时需要理解和掌握的重点。这十个法则是:五个基本运算法则:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两个方程的基本性质:在方程两边同时加一个数，方程不变；同时将等式的两边都乘以1...> & gt