谁能告诉我初中数学的重点和难点是什么？
☆总结☆
一.基本概念
1.方程，它的解(根)，它的解，它的解(组)
2.分类:
二、解方程的基础——等式的性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
第三，解决方案
1.一元线性方程的解法:去掉分母→去掉括号→移动项→合并相似项→
系数变成1→解。
2.线性方程组的解法:①基本思想:“消元法”②方法:①替换法。
②加减法
四、一个二次方程
1.定义和一般形式:
2.解决方法:(1)直接开平法(注意特色)
(2)匹配法(注意步骤——下推求根公式)
(3)公式法:
(4)因式分解法(特征:左=0)
3.根的判别式:
4.根和系数顶的关系:
逆定理:如果，那么以一元为根的二次方程是:。
5.常见等式:
五、可化为二次方程的方程
1.分数方程
(1)定义
(2)基本思路:
⑶基本解法:①分母去除②代入法(如)。
(4)根测试和方法
2.不合理方程
(1)定义
(2)基本思路:
(3)基本解法:①乘法法(讲究技巧！！(2)替代法(例题)，(4)根检验及方法。
3.简单二元二次方程
由一个二元线性方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程可以用换元法求解。
六、列方程(组)解决应用题
概述
利用方程(组)解决实际问题是中学数学联系实际的一个重要方面。具体步骤如下:
(1)审题。理解问题的含义。搞清楚什么是已知量，什么是未知量，问题和问题的等价关系是什么。
⑵设置一个元素(未知)。①直接未知②间接未知(往往两者都有)。一般来说，未知数越多，方程越容易列出，但求解难度越大。
⑶用含有未知数的代数表达式来表示相关的量。
⑷求等式关系(有的是题目给的，有的是本题涉及的等式关系)并做方程。一般来说，未知数的个数和方程的个数是一样的。
5]解方程和测试。
【6】回答。
总结一下，列方程(组)解应用题的本质是先把实际问题转化为数学问题(设置元素和列方程)，再由数学问题的解引起实际问题的解(列方程和写答案)。在这个过程中，列方程起到了承前启后的作用。所以，列方程是解决应用问题的关键。
两个常用的等式关系
1.旅行问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
(1)会议问题(同时开始):
+ = ;
(2)跟进问题(同时开始):
如果A在t小时后开始，B开始，然后在B赶上A，那么
(3)在水中航行:
2.配料问题:溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
3.增长率:
4.工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(工作量常被认为是“1”)。
5.几何问题:勾股定理、几何体的面积和体积公式、相似形状及相关比例性质等。
第三，注意语言和解析公式的相互关系
如“更多”、“更少”、“增加”、“增加到(到)”、“同时”、“扩大到(到)”、...
再比如一个三位数，A有一百位，B有十位，C有一位，那么这个三位数就是:100a+10b+c，而不是abc。
第四，从语言叙事上注意书写平等关系。
比如X比Y大3，那么x-y=3或者x=y+3或者X-3 = Y，再比如X和Y之差是3，那么x-y=3。注意单位换算
比如“小时”和“分钟”的换算；S、V和T单位的一致性等。
七、应用实例(略)
第六章一维线性不等式(组)
★要点★一元线性不等式的性质及解法
☆总结☆
1.定义:A > B，A < B，a≥b，a≤b，A ≠ B。
2.一元线性不等式:ax > b，ax < b，ax≥b，ax≤b，ax≠b(a≠0)。
3.一维线性不等式组；
4.不等式本质:(1)a > b←→a+c & gt；b+c
⑵a & gt；b←→AC & gt；公元前(c & gt0)
⑶a & gt；b←→AC & lt；公元前(c & lt0)
(4)(及物性)a & gtb，b & gtc→a & gt；c
⑸a & gt；b，c & gtd→a+c & gt；b+d。
5.一维线性不等式的解，一维线性不等式的解
6.一维线性不等式组的解，一维线性不等式组的解(代表数轴上的解集)
7.应用示例(略)
第七章相似性
★重点★相似三角形的判断和性质
☆总结☆
首先，本章中有两组定理
第一组(相关性质的比例):
涉及的概念:①第四比例项②比例中第③项的前后项，内项和外项④黄金分割等。
第二集:
注:①定理中“对应”一词的含义；
②平行→相似(比例线段)→平行。
二、相似三角形的性质
1.对应的线段…；2.对应周长...；3.对应区域...
第三，相关映射
(1)作为第四比例；(2)作为比例项。
四、卡(解)题法、辅助线
1.变“等积”为“比例”，在“比例”中找“相似”。
2.如果找不到相似，就找中间的比例。方法:表示方程左右两边的比值。⑴
⑵
⑶
3.添加辅助平行线是获得比例线段和相似三角形的重要途径。
4.处理比值问题的常用方法是看K；对于等比问题，常见的解决方法是将“公比”设为k。
5.对于复杂的几何图形，采用“提取”一些需要的图形(或基本图形)的方法。
动词 （verb的缩写）应用示例(略)
第八章函数及其图像
★重点★一次和二次函数的正负比例函数、图像和性质。
☆总结☆
一、平面直角坐标系
1.每个象限中的点的坐标特征
2.坐标轴上各点的坐标特征
3.关于坐标轴和对称点的特征。
4.坐标平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
第二，功能
1.表示方法:(1)分析法；(2)列表法；⑶形象法。
2.确定自变量取值范围的原则:(1)使代数表达式有意义；(2)制造的实际问题有
意义。
3.画一个函数图像:(1)列表；(2)追踪点；(3)连接。
第三，几个特殊功能
(定义→图像→属性)
1.比例函数
⑴定义:y=kx(k≠0)或y/x = k。
⑵图像:直线(通过原点)
⑶性质:①k & gt；0，…②k & lt；0,…
2.线性函数
⑴定义:y=kx+b(k≠0)
⑵图像:直线通过点(0，b)-与Y轴的交点和(-b/k，0，b)-与X轴的交点。
⑶性质:①k & gt；0，…②k & lt；0,…
(4)图像的四种情况:
3.二次函数
(1)定义:
特别的，都是二次函数。
⑵图像:抛物线(描点绘制:先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称描点)。如果配置法改为，则顶点为(h，k)；对称轴是直线x = h；a & gt0，开口向上；a & lt0，开口向下。
⑶自然:a & gt0，在对称轴的左侧，在右侧；a & lt0，在对称轴的左…和右…上。
4.反比例函数
⑴定义:或xy=k(k≠0)。
⑵图像:双曲线(两个分支)-由描点绘制。
⑶性质:①k & gt；0，图像位于…，y跟随x…；②k & lt；0，图像位于…，y跟随x…；③两条曲线无限接近坐标轴但永远无法到达坐标轴。
四、重要的解题方法
1.用待定系数法求解析式(解列方程[组])。求二次函数的解析式，应合理选择通式或顶点类型，充分利用抛物线关于对称轴的特性，求新点的坐标。如下图所示:
2.用K和B表示图像中的线性(比例)函数、反比例函数和二次函数；a，b，c的符号。