“AP微积分示范教师”姚宇谈AP微积分教学

“全国首批AP示范教师”

姚宇:北京王宓学校

AP微积分老师，高二组长。美国波士顿大学教育学硕士，曾在美国波士顿纽曼中学任教。2010被学院董事会授予全国首批“AP教学模范教师”。

一、AP微积分的课程设置

AP微积分分为AP微积分AB和AP微积分BC，大部分学校开设微积分BC。AP微积分BC比微积分AB覆盖的范围更广，这意味着很多美国大学非常重视微积分BC的结果。因为微积分作为很多美国大学的必修专业，是美国大学第一年必须完成的具有挑战性的任务，学生必须有扎实的数学基础。AP微积分BC的分数可以让学生在申请美国大学时更有优势，在大学获得更多的学分或跳级优势。

AP微积分BC为一年制课程，主要面对英语能力强，沟通能力强，思维活跃的学生。相对于国内的高中数学，比较容易理解，但是要求学生有很强的应用能力和动手能力。在掌握了微积分的知识之后，他们就可以使用它了。中国的微积分侧重于计算，主要学习导数和积分计算，而美国侧重于应用，把计算作为一种非常简单的辅助手段，利用微积分解决一些实际问题。课程本身旨在鼓励学生去做。从王宓学校每年的AP考试报名情况来看，AP微积分BC是各科报名人数最多的。因为中国学生普遍形象思维强，数学基础扎实。

AP微积分BC不仅仅是一门课程，还和其他AP课程有交叉知识(比如AP物理)。比如微积分和物理都有变化的知识内容，用导数求变化的速率或速度。微积分也可以应用到AP经济的研究中，因为AP微积分的积分的知识在AP经济中求需求和供给时是可以应用的。我在AP微积分培训的时候，曾经有一个学生问我，经济中有没有一个问题可以用积分法解决。我们一起讨论了这个发现，所以我鼓励她把这个新发现写成学术论文。该课程提高了学生活跃的思维能力和学科间的相互应用能力，大大提高了学生的实践能力，为以后的研究和学术方面做了很好的准备。

二，AP微积分教学方法的特点

我在AP微积分教学中主要采用互动教学法。我的课程大纲贴在教室门口，告诉学生一年的学习时间表。我在每节课前都复习上节课所学的内容，并介绍这节课的例子，让学生对这节课所学的内容有一个大致的了解，然后通过实践来学习知识。每节课都是这样一个循环的过程，让学生在课前对所学有新的认识，主动掌握自己想学的东西。学生学习AP微积分BC的能力很高。首先，学生必须有很强的英语词汇量和英语交流能力，其次，对抽象思维能力有很强的要求。为了培养学生的集体合作意识，我把班级分成五个小组，每组五到七人。他们要一起完成一个项目或者解决一个问题，每个人都要为这个团队做贡献，这不仅培养了他们的独立思考能力，也培养了他们的团队合作能力。因为美国课堂上会有五六个学习小组，提前适应美国在中国的学习方式，对他们未来的发展会很有帮助。我的学生思维非常活跃，集体讨论中积极、合作、正面解决问题的方式令人欣慰。每个小组的组长会主动给每个成员分配任务，每个成员都会积极思考。当一个学生有问题的时候，总会有其他同学帮他解决，这样问题就可以在同学之间解决。每次下课后，学生都会主动找到我，和我讨论更深层次的微积分内容。我们王宓学校的AP教学是以学生和考试为导向，有目的性和互动性，老师帮助学生解决问题。

三、AP微积分BC的考试策略

AP微积分BC考试评分标准:微积分考试允许使用图形计算器(请参考AP官网公布的图形计算器种类)。在微积分AB和微积分BC考试中，允许使用图形计算器，但在使用要求上有一些区别。微积分AP考试中允许使用具有以下功能的图形计算器:(1)可以制作函数图像；(2)能够求方程的根(解数值方程时)；(3)函数的导数可以数值计算；(4)定积分的值可以数值计算。

AP微积分BC考试分为两部分。第一部分是选择题，即多项选择，第二部分是自由回答题。主观题不仅要求数学能力，还要求学生的英语写作能力，能用正确的语法准确地用英语表达出来。另外，回答主观题的时候要有实际联想的能力。从王宓学校每年的AP考试报名来看，AP微积分BC是各科报名人数最多的，也是各科5分的科目之一。首先要保证选择题拿分，其次主观题需要多做多练。今年王宓学校的AP老师参加了韩国首尔的培训，把握了微积分考试的改革方向。比如，原来的三道计算题，今年变成了两道。我们可以看到官方的意图是提高学生的实践能力，而不是过分依赖绘图计算器。另一个新的改革，选择题的错误答案是扣分，但是从今年开始，学生不会扣分了。不要怕答错，要多来源寻找答案。

四。AP微积分BC学习计划

希望各位同学在学习微积分之前保持积极的心态，能够坚持下去，有必胜的信心。因为微积分不是一天两天就能学会的课程，需要反复学习和练习，上课一般都是用英语。希望同学们能有扎实的英语基础。跟上你的英语学习，以便你能理解老师在课堂上的解释。

学生在学习的时候要设定明确的目标，将来想上什么样的大学，想学什么专业。其次，要有学习计划和学习策划书，记住重点难点问题。AP教学和国内教学完全不一样。AP大纲不是按照教材顺序制定的，而是按照AP考试的结构制定的。所以作为AP老师，你也需要有教学计划，每节课多长时间，每节课教什么。

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